数一15题 数二20题，泰勒公式证明是不对的

飘落星辰

Gomo_P 发表于 2012-1-14 12:58
嗯 所以用无穷级数算有点冒险的感觉

一旦展开的项是正负交错的级数 还得去证正负交错的项在(-1,1)内恒正 ...

这道题我验证过，每个系数都是正的，而且幂级数想都是偶数次，还好证的。

Gomo_P

这题用泰勒公式的话有点看运气...

如果遇到好心的老师可能会算你半对 要是改的严的老师就杯具了

anjiachen

俺觉得说错到不至于，只是带皮亚诺余项时，需要证明的更复杂：在零点展开，如果是趋于零时，那个无穷小可以忽略。但是如果不在零点，虽然不可以忽略高阶项，但是那个皮亚诺余项o(x2)也是可以讨论的，在(-1,1)上，可以保证|x2|（绝对值）>=|o(x2)|（绝对值），但是证明过程就繁琐了，不过因此可以保证在(-1,1)上，x2+o(x2)>=0。

匿名用户

那道题用泰勒公式可以。你要记住那是研究生考试老师不敢随随便便给你零分。你用泰勒证。无论是泰勒公式还是泰勒级数。他都不敢轻易判你错。你要知道用泰勒证的同学老师会对你们有好印象。因为泰勒在高数中重点也是难点。改卷有个原则。能给的分尽量给。能不扣得分尽量不扣。所以那道题你们至少能拿7分。这道题我还问过老师。老师说不会判你们零分。我今年就用泰勒。估分时这题没算在内估了121.

castlekarl

用泰勒级数 在给出区间收敛 可以用

yanghao1775

相减求导，配个x-sinx，OVER

canonbli

zhuxiaojun 发表于 2012-1-15 10:40
那道题用泰勒公式可以。你要记住那是研究生考试老师不敢随随便便给你零分。你用泰勒证。无论是泰勒公式还是 ...

原则性的错误还想7分，3分还差不多

匿名用户

我问你带皮亚诺余项的麦克劳林公式的意义是什么？我告诉你，首先由泰勒公式我们知道在x等于x0时展开。那个余项就是当x趋于xo。这没问题吧。现在当xo等于零。当x趋于零时我们展开它。且有领域负一到正一。限定了零吧。我们就是让一个函数用一些多项式近似表示。既然限定了它的范围。就可以展开。最关键原因就是领域限定且n阶可导。李永乐400题里很多题目为什么要说在一个小的对称区间。而且n阶可到呢？就是让你展开成立。希望你以后不要用什么肯定对或肯定错来回答。说实在的今年数一基础但不代表很多人能上100。去年题不难但是一区线才60二区才57.今年最后一道概率就是去年概率最后一题缩影也是华中科技版本概率第187也例7.7的缩影，敢问谁能保证拿满分。所以数1真不好得分.

匿名用户

我不跟你争。没意思。你都不清楚泰勒公式与泰勒级数的关系。你的数学功底差远了。泰勒公式说白了是泰勒级数的近似表达。为什么出现泰勒公式。18世纪数学家想用多项式近似表达某些函数。为了在工程上计算的方便引入泰勒公式。但为了精确地表达就引入了泰勒级数。我的趋近的数就在收敛内。换句话说，如果不是趋近与零而是趋近与负一到正一之外那么展开就是错的。好好看看泰勒公式与麦克劳林公式吧。好好想想为什么甚多题目要告诉你个小区间呢？说白了就是你的趋近的那个数要在区间内。限定它的意思。我在论坛上看见有些人用泰勒公式当x趋于无穷。他不知道为什么错了。谁来限定无穷呢？所以不能是趋于无穷。可以在任何一个数展开但前提是要有区间限定那个数，就行了。15题负一到正一限定了零。所以我就能展开。而且近似表达。