精华1780
威望224359
K币205432 元
注册时间2005-10-7
在线时间5529 小时
最后登录2019-3-21
荣誉会员
安宁的忧郁
- 精华
- 1780
- 威望
- 224359
- K币
- 205432 元
- 注册时间
- 2005-10-7
|
清华大学05信号与系统
一 是非判断
1 hilbert变换对不含直流分量的信号构成全通系统
2 全通系统是物理不可实现的
3 理想低通滤波器一定是线性相位的
4 理想低通滤波器是物理不可实现的
5 因为δ'＝dδ/dt，所以δ（t）＝∫（－∞，t）δ'（τ）dτ
6 H（z）是某离散系统的系统函数，H（z）、1/H（z）在单位圆上及单位圆外解析，则该
系统是严格线性相位的
7 设H（s）＝A/[(s-p1)(s-p2)(s-p3)],输入为x(t)u(t),则输出y(t)=Aexp(p1 t)*exp(p2
t) * exp(p3 t)* x(t)u(t)
8 非线性系统的全响应一定等于零输入响应加上零状态响应
二 简答题
1 x(t)是逆因果信号，设它通过一个BIBO的非因果系统（冲击响应h（t））的零状态响应
为y（t），写出用x，h卷积表示y（t）的表达式，并标明积分上下限。
2 命题：零输入响应与系统函数的零点无关。请判断该命题的对错，并说明原因。
3 设 F（t）＝f（t）*δ[T](t) , δ[T](t)=∑δ(t-nT),证明F(t)是以T为周期的函数
4 设F(ω):f(t)的付氏变换，证明f(t)δ[T](t)的付氏变换是以ωs为周期的函数，ωs=2
pi/T.
5 一离散系统的单位脉冲响应h(n)=8δ(n)-8δ(n-2),试通过计算说明该系统是广义线性相
位的
6 已知H（s）＝（s^3-s+1)/(s^2-1), 该系统是否BIBO稳定的，并说明原因
三 . 设f(t)是一个连续信号
1 写出用一系列矩形脉冲叠加逼近f(t)的近似表达式
2 对上式取极限，证明f(t)=f(t)*δ(t)
四 .用冲击响应不变法设计数字滤波器
1 H（exp(jω))|ω=0 与 H（jΩ)|Ω=0 是否相等，并说明原因
2 若h(t)=exp(-t)u(t),则采样间隔T应该如何选择，请定性定量说明
五 .用双线性变换法设计数字滤波器
1 H（exp(jω))|ω=0 与 H（jΩ)|Ω=0 是否相等，并说明原因
2 请推导出ω与Ω之间的关系
3 双线性变换法的最主要问题是什么
六 已知H(s)=2s/[(s+2)^2+10^8], x(t)=(1+cos(2t))cos10^4t, 求系统的稳态响应
七 已知系统框图如下
______________________
e(t) | ╭t |
x->o-------| K ∣ |------o----->y(t)
/| | ╯-∞ | |
| -1 －－ ------------------ |
------------------------------------
(1) 若x(t)=u(t），求e(∞)
(2) 若x(t)=sin(ω0 t + ψ0),求e(t),y(t)的稳态解
八 已知x(t)=u(t)-u(t-1),y(t)=u(t)-2u(t-1/2)+u(t-1)
1 求x(t)与y(t)的内积
2 画出Rxy(τ)的图形，并标出关键点
3 画出x(t)*y(t)的图形，并标出关键点
九 已知一长度为N的有限长序列的DFT为X(k)，求x(n)的Z变换
十 x(t),y(t)是能量有限信号，证明Rxy(τ)<={Rxx(0)]^1/2 [Ryy(0)]^1/2
清华大学2006年信号与系统考研试题
一、问答题:
1f1(t)=Wc/pai*Sa(Wct),f2(t)=f1(t)-f1(t-2τ),f1(t)和f2(t)频谱有何异同点，
f2(t)有何优点？
2写出全通系统零极点分布特点和相频变化特性
3“能量信号的能谱密度都是大于等于零的”，这个命题是正确的，请问为什么？
4“傅立叶变换满足内积不变性和范数不变性”，这个命题成立是有条件的，请
1指出成立条件2用公式表示出来
5f(t)的傅立叶变换F(jw),LALACE变换F(s),请问f(t)满足什么条件时F(jw)=F(s)│s=jw
6“真有理函数H(s)是最小相位系统,则lnH(s)在右半平面解析。”请问命题正确吗？
为什么？逆命题成立吗？
7FIR数字滤波器一定是稳定的，请说明。
8X(k)=DFT(x(n)),X(z)=Z(x(n)),用X(z)表示X(k)
9要使两个有限长序列的圆卷积等于线卷积，请问如何操作。
10X'=AX,A=[λ,1:0,λ],计算exp（At）
二、
│H(jw)│={2(w^2+9)/[(w^2+1)(w^2+100)]}^(1/2),求最小相位函数H(s)
三、
稳定信号f(t)通过冲击响应为h(t)的稳定系统，则零状态响应y(t)是稳定的。请证明之。
四、
一个串联型数字滤波器，框图给出，很简单，系数我都记得，不过不好画图，算了。
1计算H(z),(要求有过程)
2指出串联型数字滤波器有何优缺点。
五、
f(t)=exp(-αt)U(t),g(t)=exp(-βt)U(t)
1求相关系数ρ
2求互相关函数Rfg()
六、
数字理想低通滤波器Hd(e^jw)周期为2π
Hd1(e^jw)=exp(-jwα),│w│≤Wc;0,Wc＜│w│＜π
1把Hd(e^jw)在频域展开成复指数形式，并求傅立叶系数hd(n)
2选择h(k)(k=-N,....0....N),使Hd(e^jw)'=∑h(k)exp(jwkn)(k=-N,....0....N)
证明Hd(e^jw)'是Hd(e^jw)的最小均方误差逼近
31，2是FIR设计的实质，说明这种方法的缺点 如何改进？
七、
f(t)=f(t)U(t),F(jw)实部R(w)=α/(α^2+w^2),求f(t)
(缺过程扣分，提示:积分公式
八、
f(t)傅立叶变换F(w)=2AτSa(wτ)，g(t)=f(αt)和噪声信号n(t)通过f(t)的匹配滤波器
噪声自相关函数R(τ)=Nδ(τ)
1当只有f(αt)通过匹配滤波器时，画出当α=1，1/2，2时的输出波形
2α≠1时，f(αt)和n(t)通过f(t)的匹配滤波器时峰值信噪比有损失，请计算
α=1/2，2时峰值信噪比损失
（可自定义峰值信噪比损失，但必须合理）
一．证明解答下列各题
1 输入信号x(t)=u(t)-u(t-1) 通过系统函数为∑(-1)^nδ(t-n)e^-3t 的零状态响应y(t)
(1)求y(t)及图形
(2)求y(t)的拉式变换.
2.LT[f(t)]=？求f（t）
3.电视调制测试信号f(t)=A{m+c[u(t)-1)}cosw0t 求F.T.
4.
5.已知x(n)的ZT X(z)，证明ZTx*(n)= X*(z*)
6.x(n)y(n)互相关函数的Z.T.(Rxy)=X(z)Y(1/z)
二．|X(w)|为介于1000pi-2000pi的关于纵轴对称的三角波 w=1.5kpi时最大值为1
x(t)-> 乘法器 -> 加法器->截止频率为2000pi的理想带阻滤波器-r(t)
| |
cos3000pit--
1）画出输出r(t)的频谱及加法器输出信号
2）要解调出预调制前的基带信号 请画出框图并给出解调出来的信号频谱
三．非均匀抽样
四．采样 矩形脉冲先时域抽样 再频域抽样 类似于第五章的例题
1 画出采样后的图型
2 写出表达式的FT
3 一般意义下 这样采样后DFT不考虑舍入误差情况下能不能准确得到等间隔DFT采样值
五．已知n点DCT ，IDCT定义式
x(n) 0=<n=<N-1
y(n)= {
x(2N-1-n) N=<N=<2N-1
1)证明 W^(k+1/2)DFT[y(n)]=DCT[x(n)] W下标是2N
2)证明 X=(X1,X2,X3…XN) x=(x1,x2,x3…xn) X为x的DCT
<X,X>=K<x,x> 其中K为一常数
六．问答题
1）什么是Gibbs现象？存在的充要条件是什么？如何消除？
2）冲击响应不变法的映射关系式并画出映射图像
3）a写出双线性变换公式 b能不能由其变换唯一确定原s域的函数
c结合a的公式双线性不变法会不会改变系统的属性 分析一下一下属性
如全通 最小相移 bibo
4）y(n)=x(n)*h(n)*g(n)
问a如何选择g（n）能使得y（n）是x（n）的无失真重现
b 如何选择选择h（n）使得g（n）可以bibo实现 |
|
楼主
收藏
分享
支持
反对
发表于 2008-3-4 21:09
