[冲刺40天]经济学名师出题,考察你的知识盲点（2007年版）

abigman

（1）MR=13-2Q； MC=1 ；MR=MC可得Q=6；利润=PQ-TC=29.25
（2）这就是产量领导者-追随者模型（stackelberg 模型），这是解题的关键所在，剩下的任务就简单了。
设原垄断者的产量为Q1，后进入者的产量为Q2
则后进入者的利润=（13-Q1-Q2）*Q2-（Q2 +6.25）
极大化一阶条件为Q2=6-0.5Q1    （这其实就是反应函数）
让后进入者利润为0：把反应函数代入上述后进入者利润函数，并令其等于0可得Q1=7。
（3）取决于这种产量决策是否真得实施，如果仅是口头威胁，新加入者会进入，以古诺方式进入。
（4）长期看，这就是古诺均衡。由于成本函数相同，均衡时Q1=Q2，代入第（2）问的反应函数可得：Q1=Q2=4，P=5，利润=9.75。

[ 本帖最后由 abigman 于 2007-12-12 13:54 编辑 ]

abigman

这是个简单而困难的问题。正好应了越是简单的，越复杂。
答案是肯定的。但原因解释就不那么简单了。
目前流行的教科书包括MWG的高微都未对其进行数学证明。
我个人的观点是，偏好严格凸即无差异曲线凸向原点，本身就意味着边际替代率递减。二者几乎是等价的。
对于考研的同学来说，我的建议是画出凹的无差异曲线，说明一下边际替代率的变化情况；然后画出凸的情况（非严格凸，比如无差异曲线为直线），边际替代率不变；然后就是严格凸的情形。
这个思维显然比较粗糙，但是是没办法的办法。
也请对此问题有深刻认识的朋友阐述一下。

控制面板

原帖由 abigman 于 2007-12-12 01:37 发表
（1）MR=13-2Q； MC=1 ；MR=MC可得Q=6；利润=PQ-TC=29.25
（2）这就是产量领导者-追随者模型（stackelberg 模型），这是解题的关键所在，剩下的任务就简单了。
设原垄断者的产量为Q1，后进入者的产量为Q2
则 ...

第二问我也是这么做的，解得Q1=10啊。
请老师看看39楼我的答案对否？谢谢！

控制面板

原帖由 wuhui212 于 2007-12-11 15:12 发表
问个问题：
无差异曲线的严格凸就一定能够保证边际替代率递减么？为什么？谢谢回答。

我尝试证明一下二维的情况吧，似乎不是很难：
既然是“曲线”，肯定是二维的情况了。
无差异曲线上的点满足U(X1,X2)=C，C为常数。
无差异曲线为严格凸意味着d2(X2)/(dx1)2>0（X2对 X1的二阶导数为正），那么意味着dX2/dX1递增，即MRS12=-ΔX2/ΔX1递减。

路飞的信徒

老师请教一个问题，
成本最小一定意味着利润最大吗？

可以这样分析吗？对于短期固定生产规模满足成本最小但在长期不一定利润最大
或者说对于垄断厂商而言，制定价格还是与利润有关的，不单单看成本

[ 本帖最后由 路飞的信徒 于 2007-12-12 14:53 编辑 ]

qpmzq

原帖由 abigman 于 2007-12-12 01:37 发表
（1）MR=13-2Q； MC=1 ；MR=MC可得Q=6；利润=PQ-TC=29.25
（2）这就是产量领导者-追随者模型（stackelberg 模型），这是解题的关键所在，剩下的任务就简单了。
设原垄断者的产量为Q1，后进入者的产量为Q2
则 ...

第二问我算出来是Q1=7啊，还有我想问下在第二问中怎么判断是领导者-追随者模型（stackelberg 模型）？第三问能否说得详细点？
小弟不才，先谢谢老师了！

abigman

抱歉,是我算错了,呵呵,应该是7.我已在原贴中改正了.
39楼的答案部分正确,部分有些问题.我在49楼先给出答案,稍后把解题过程补上.

[ 本帖最后由 abigman 于 2007-12-12 14:17 编辑 ]

abigman

第二问答案应该是7.
判断的依据:因为根据题意可知,原垄断厂商可以先行选择产量.这正是stackelberg 模型的定义.如果能同时做出产量决策,做就是古诺模型.
第三问已经说得清楚了,呵呵.因为如果垄断厂商真把产量调整为7,新进入者获利为0,新进入者就不会进入.如果只是口头恐吓,产量仍然是6,则新厂商进入可获得正利润.新厂商自然就会进入.

abigman

(1)87.5
(2)125
(3)100
比较详细的解题过程稍后传上.

abigman

面版兄弟能解释一下为什么偏好严格凸意味着二阶导为正吗?我觉得这是问题的关键所在.