【广工考研院】23广工《810自控原理》考研知识：控制系统

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授课研究生Y学长：2022 年广工控制工程专业拟录取，初试成绩：390+，专业课：120+，初试排名：前五，跨专业，专业课知识理解透彻，对往年真题、考试技巧掌握熟练，有辅导经验，条理清晰，表达能力佳。


控制系统的基本模型一.微分方程（机械系统、电气系统）

1、微分方程是描述各种事物最基本的工具，控制系统的微分方程是在时间域内描述系统动态性能的数学模型。建立微分方程步骤：依照题意确定输出量输入量，与输入有关的量放在等号右侧，与输出有关的量放在等号左侧，并按降幂排列。

2、机械系统的微分方程（质量、弹簧、阻尼器）

分别列出以上机械系统微分方程，其中 xi 为输入位移，x0 为输出位移，F（t）为外力。

3、电气系统的微分方程（电容、电阻、电感）

主要定律为基尔霍夫定律：流入节点的电流等于流出节点的电流；电路中任意回路的电压的代数和等于 0。

二. 传递函数、方框图、等效变换

1、传递函数：是指在零初始条件下，系统输出量拉氏变换与输入量拉氏变换之比。零初始条件是指当 t<0 时，系统的输出以及系统的输入和它们的各阶导数均为 0。

2、传递函数的性质：传递函数只与系统本身的结构参数有关，与外作用的形式无关；传递函数与微分方程之间可以相互转换；传递函数是系统单位脉冲响应的拉氏变换。

3、传递函数的局限性：只适用于描述线性定常系统的单输入单输出系统，只直接反映系统在零初始条件下的动态特性。

4、方框图：由信号线、函数方框、分点和相加点等所组成。下面由一张图给大家描述清楚：

可将传递函数表示成两种标准形式：

（1）首“1 型”，应用于根轨迹题型，即 s 前的系数为 1。

（2）尾“1 型”，即末尾系数为 1，用于除根轨迹外的几乎所有题目。

几种典型环节与其传递函数：

等效变换（很少考）记住几个主要的：串联等效、并联等效、反馈等效、比较点前移、比较点后移。

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