华南理工大学808结构力学考研考点分析：位移法！

华工引路人

第六章 位移法

1.基本思路：
a.转角位移方程
b.基本体系法

2.基本未知量：

独立结点角位移+独立结点线位移（一定不要遗忘铰结点的线位移）

a.铰结点的角位移不作为基本未知量

b.刚度无穷大的梁端若不发生转角，则与刚度无穷大的杆相连的刚结点的转角也不取作基本未知量。（对刚度无穷大的结点位移，一般优先附加链杆）

c.独立结点线位移的确定：附加链杆法-在确定独立结点之后

d.角位移与线位移均不包括静定部分。一般将静定部分拆开，独立求解。

3.位移法方成绩解题步骤：P214于玲玲编参考书。注：一切计算均是在基本体系上进行。

4.对称性的利用：熟记对称结构去半结构的图。于玲玲编参考书P156

5.支座位移时的计算，基本未知力与基本方程以及做题步骤都与荷载作用时一样，不同的只有固端力。（运用形常数计算）

温度改变时的计算与支座位移时的计算基本相同。只有一点不同：除了杆件内外温度差使杆件弯曲，因而产生一部分固端弯矩外，温度改变使杆件的轴向变形不能忽略，而这种轴向变形会使结点产生已知位移，从而使杆端产生相对横向位移，又产生另一部分固端弯矩。

6.值得注意的问题：
a.在忽略轴向变形的情况下，当竖柱平行时，两端均与竖柱相连的横梁，无论是水平的还是倾斜的，其水平线位移均相同。
b.无M杆的灵活简化处理：（半铰悬臂；杆轴线与支座链杆方向重合）
c.斜刚架的计算：转角位移和侧移。
d.当有弹性支座和弹性结点时，基本未知量的确定：
e.有时超静定结构由连接的结点或链杆分成两个或两个以上部分，各部分可拆分成单独求解。
f.超静定斜杆的计算。（将荷载分解成垂直和平行于杆轴两个方向的力）
g.剪力分配法与反弯点法：
若水平力未作用于柱顶，而是作用于柱中的某个部位，则参与分配的总剪力等于受荷载的柱在荷载作用下当柱顶无侧移时产生的柱端剪力。（在顶端加一链杆支座，支座反力；看做两个施力过程的叠加）



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