数学二不等式证明那道题可以用泰勒公式证吗？

nmd960 · 发表于 2012-1-12 16:46

kcpeter0113 发表于 2012-1-12 13:38
我晕，终于找到同类了，用泰勒展开是x平方+0（x平方），然后是大于0，得证。。 ...

是大于等于0。最后x平方后面没有带高阶无穷小，不知道会扣几分。

Need_F_Speed · 发表于 2012-1-13 00:37

nmd960 发表于 2012-1-12 16:46
是大于等于0。最后x平方后面没有带高阶无穷小，不知道会扣几分。

那就不太对了，如果从头到位都没有o（x^2）那就估计要扣点分，如果最后一步那应该还好~

nmd960 · 发表于 2012-1-13 14:52

Need_F_Speed 发表于 2012-1-13 00:37
那就不太对了，如果从头到位都没有o（x^2）那就估计要扣点分，如果最后一步那应该还好~
...

就最后一步没带，因为我搞不清楚应该保留哪个阶次的无穷小…

sky20803052015 · 发表于 2012-1-13 15:28

必须不能用啊，因为题目根本就没给你用泰勒公式的条件那个条件存在是你自己先就假设存在的很明显你可以正0点是最小值点左右对称啊

hadianhadian · 发表于 2012-1-13 15:33

Need_F_Speed 发表于 2012-1-12 00:00
可以用泰勒公式，算出来等于x平方加0（x平方）大于等于0

YEAH i totally agree with you!

Need_F_Speed · 发表于 2012-1-13 21:41

sky20803052015 发表于 2012-1-13 15:28
必须不能用啊，因为题目根本就没给你用泰勒公式的条件那个条件存在是你自己先就假设存在的很明显你可 ...

泰勒公式还要条件? -1<X<1就是条件啊，我晕，展开只能在这个范围内啊

Need_F_Speed · 发表于 2012-1-13 21:49

Need_F_Speed 发表于 2012-1-12 00:00
可以用泰勒公式，算出来等于x平方加0（x平方）大于等于0

将不等式全部展开为二街泰勒公式，要注意一点Ln那项只能展开为1+X+0（x）为一介的，因为前面还有个X相乘，此项展开为二届的就不对了

sky20803052015 · 发表于 2012-1-13 21:52

泰勒公式你必须还要给几阶导数存在吧

斜风须归 · 发表于 2012-1-13 21:58

sky20803052015 发表于 2012-1-13 21:52
泰勒公式你必须还要给几阶导数存在吧

我晕，都是初等函数，难道还要几阶可导条件？

LLLYSL · 发表于 2012-1-13 22:01

sky20803052015 发表于 2012-1-13 21:52
泰勒公式你必须还要给几阶导数存在吧

给出具体函数，就不用了。不过我个人认为泰勒公式不是特别严密，因为在（-1,0）上展开的有正有负，你不好说那个后面的o（x^2）的符号。所以还是求导保险

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