概率问题

二牛不算高

设X1和X2是任意两个相互独立的连续型随机变量，它们的概率密度分别为f1(x)和f2(x),分布函数分别为
F1(x)和F2(x),则
（A）f1(x)+f2(x)必为某一随机变量的概率密度，
（B）f1(x)f2(x)必为某一随机变量的概率密度，
（C）F1(x)+F2(x)必为某一随机变量的分布函数，
（D）F1(x)F2(x)必为某一随机变量的分布函数。

为什么我感觉这个题，X1和X2并不相互独立啊，当X1有一个取值区间的时候，X2也在这个取值区间取值，也就是说X1的取值决定了X2的取值例如X1是（-1，0）的均匀分布，X2是（0，1）的均匀分，布按照独立随机变量的定义，X1*X2在（-1，0）上取值的概率是1，但是按照题目所说，X1*X2对所有取值的概率恒等于零，这样看二者并不独立啊。

ACuOoO

题目哪里说x1x2概率恒等于0的，怎么可能恒等于0

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