考哈工大有多简单？研一学长这就告诉迷茫的你

镶丝同学

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镶丝同学

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镶丝同学

一、函数、极 限、连续
考试内容 函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、

分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数函数关系的建立



数列极 限与函数极 限的定义及其性质 函数的左极 限和右极 限 无穷小量和 无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极 限的四则运算 极 限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限：




















函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性

质 考试要求

1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系.



2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.

3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念.



4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.



5.理解极 限的概念，理解函数左极 限与右极 限的概念以及函数极 限存在与左 极 限、右极 限之间的关系.


6.掌握极 限的性质及四则运算法则.







7.掌握极 限存在的两个准则，并会利用它们求极 限，掌握利用两个重要极 限 求极 限的方法.


8.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小 量求极 限.


9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型.



10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有 界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质.

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二、一元函数微分学



考试内容



导数和微分的概念 导数的几何意义和物理意义 函数的可导性与连续性之间的 关系 平面曲线的切线和法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数复合 函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形

式的不变性 微分中值定理 洛必达(L’Hospital)法则 函数单调性的判别 函数的 极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘函数的最大值与最小值 弧微分 曲率的概念 曲率圆与曲率半径


考试要求



1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求 平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理 量，理解函数的可导性与连续性之间的关系.


2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公 式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分.


3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数.



4.会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导 数.







5.理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定 理，了解并会用柯西(Cauchy)中值定理.


6.掌握用洛必达法则求未定式极 限的方法.



7.理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌 握函数最大值和最小值的求法及其应用.





考试要求



1.理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念.



2.掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理， 掌握换元积分法与分部积分法.


3.会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分.



4.理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式.



5.了解反常积分的概念，会计算反常积分.







6.掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量(平面图形的面积、平面曲线的 弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压 力、质心、形心等)及函数的平均值。

四、向量代数和空间解析几何 考试内容

向量的概念向量的线性运算向量的数量积和向量积向量的混合积两向量垂直、平 行的条件两向量的夹角向量的坐标表达式及其运算单位向量方向数与方向余弦 曲面方程和空间曲线方程的概念平面方程直线方程平面与平面、平面与直线、直 线与直线的夹角以及平行、垂直的条件点到平面和点到直线的距离球面柱面旋转 曲面常用的二次曲面方程及其图形空间曲线的参数方程和一般方程空间曲线在 坐标面上的投影曲线方程


考试要求



1.理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示.



2.掌握向量的运算(线性运算、数量积、向量积、混合积)，了解两个向量垂直、 平行的条件.


3.理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进 行向量运算的方法.


4.掌握平面方程和直线方程及其求法.



5.会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线 的相互关系(平行、垂直、相交等))解决有关问题.


6.会求点到直线以及点到平面的距离.



7.了解曲面方程和空间曲线方程的概念.

8.了解常用二次曲面的方程及其图形，会求简单的柱面和旋转曲面的方程.







9.了解空间曲线的参数方程和一般方程.了解空间曲线在坐标平面上的投影，并 会求该投影曲线的方程.

镶丝同学

五、多元函数微分学



考试内容



多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极 限与连续的概念有界闭区域 上多元连续函数的性质多元函数的偏导数和全微分全微分存在的必要条件和充 分条件


多元复合函数、隐函数的求导法二阶偏导数方向导数和梯度空间曲线的切线和法 平面曲面的切平面和法线二元函数的二阶泰勒公式多元函数的极值和条件极值 多元函数的最大值、最小值及其简单应用


考试要求



1.理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义.



2.了解二元函数的极 限与连续的概念以及有界闭区域上连续函数的性质.



3.理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条 件和充分条件，了解全微分形式的不变性.


4.理解方向导数与梯度的概念，并掌握其计算方法.

5.掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法.



6.了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数.



7.了解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方 程.


8.了解二元函数的二阶泰勒公式.







9.理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了 解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求 条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题.

镶丝同学

六、多元函数积分学
考试内容 二重积分与三重积分的概念、性质、计算和应用两类曲线积分的概念、性质及计

算两类曲线积分的关系格林(Green)公式平面曲线积分与路径无关的条件二元函 数全微分的原函数两类曲面积分的概念、性质及计算两类曲面积分的关系高斯 (Gauss)公式斯托克斯(Stokes)公式散度、旋度的概念及计算曲线积分和曲面积 分的应用


考试要求



1.理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质，了解二重积分的中值定 理.

2.掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标)，会计算三重积分(直角坐标、柱 面坐标、球面坐标).


3.理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系.



4.掌握计算两类曲线积分的方法.



5.掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件，会求二元函数全微分 的原函数.


6.了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系，掌握计算两类曲面积 分的方法，掌握用高斯公式计算曲面积分的方法，并会用斯托克斯公式计算曲线 积分.


7.了解散度与旋度的概念，并会计算.







8.会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量(平面图形的面积、 体积、曲面面积、弧长、质量、质心、形心、转动惯量、引力、功及流量等).

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七、无穷级数



考试内容






考试要求



1.理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及 收敛的必要条件.


2.掌握几何级数与级数的收敛与发散的条件.



3.掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法.



4.掌握交错级数的莱布尼茨判别法.



5.了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系.



6.了解函数项级数的收敛域及和函数的概念.



7.理解幂级数收敛半径的概念，并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的 求法.







8.了解幂级数在其收敛区间内的基本性质(和函数的连续性、逐项求导和逐项积 分)，会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和.

9.了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件.

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一、行列式



考试内容 行列式的概念和基本性质行列式按行(列)展开定理 考试要求 1.了解行列式的概念，掌握行列式的性质.

2.会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式.



二、矩阵
考试内容 矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置

逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩 阵矩阵的秩矩阵的等价分块矩阵及其运算


考试要求



1.理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵 和反对称矩阵以及它们的性质.


2.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵 乘积的行列式的性质.

3.理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴 随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵.


4.理解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵 的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法.


5.了解分块矩阵及其运算.



三、向量
考试内容 向量的概念向量的线性组合与线性表示向量组的线性相关与线性无关向量组的

极大线性无关组等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系向量 空间及其相关概念维向量空间的基变换和坐标变换过渡矩阵向量的内积线性无 关向量组的正交规范化方法规范正交基正交矩阵及其性质


考试要求



1.理解 n 维向量、向量的线性组合与线性表示的概念.



2.理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有 关性质及判别法.


3.理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无 关组及秩.


4.理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系.

5.了解 n 维向量空间、子空间、基底、维数、坐标等概念.



6.了解基变换和坐标变换公式，会求过渡矩阵.



7.了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法.



8.了解规范正交基、正交矩阵的概念以及它们的性质.



四、线性方程组
考试内容 线性方程组的克拉默(Cramer)法则齐次线性方程组有非零解的充分必要条件非
齐次线性方程组有解的充分必要条件线性方程组解的性质和解的结构齐次线性 方程组的基础解系和通解解空间非齐次线性方程组的通解







考试要求
l.会用克拉默法则. 2.理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充
分必要条件.



3.理解齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念，掌握齐次线性方程组 的基础解系和通解的求法.


4.理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念.

5.掌握用初等行变换求解线性方程组的方法. 五、矩阵的特征值和特征向量 考试内容

矩阵的特征值和特征向量的概念、性质相似变换、相似矩阵的概念及性质矩阵可 相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵实对称矩阵的特征值、特征向量及其 相似对角矩阵


考试要求



1.理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和特征向量.



2.理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵 化为相似对角矩阵的方法.


3.掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质.



六、二次型
考试内容 二次型及其矩阵表示合同变换与合同矩阵二次型的秩惯性定理二次型的标准形

和规范形用正交变换和配方法化二次型为标准形二次型及其矩阵的正定性 考试要求

1.掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型秩的概念，了解合同变换与合同矩阵的 概念，了解二次型的标准形、规范形的概念以及惯性定理.


2.掌握用正交变换化二次型为标准形的方法，会用配方法化二次型为标准形.



3.理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法.

GAUEHWBSIWJWH

你好 我想请问怎么能找到学校的专业课资料初试书目 我是工商管理类的

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镶丝同学

GAUEHWBSIWJWH 发表于 2020-1-6 09:50
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