请教一个等价代换的问题

渣中渣 · 发表于 2019-8-18 22:44

请教，途中红色到蓝色的步骤，使用了等价代换吗？感觉不能用吧，一直不太明白等价代换的使用条件。
我所理解的等价代换只有乘除才可以用，但这个式子上方还有加减法，怎么能用啊？

纳兰楚生 · 发表于 2019-8-19 14:36

分母是因式啊！可以用等价无穷小啊！可以这样认为等价无穷小是一般不用于加减，不是绝对的哦！主要看阶数啊！six+x就是等价2x,sinx-x就不是了

渣中渣 · 发表于 2019-8-20 10:19

纳兰楚生发表于 2019-8-19 14:36
分母是因式啊！可以用等价无穷小啊！可以这样认为等价无穷小是一般不用于加减，不是绝对的哦！主要看阶数啊 ...

再请教一下，如果分母是xsinx + 1 这时候，因为是加减，所以就不能将sinx等价成x了吧

渣中渣 · 发表于 2019-8-20 10:19

纳兰楚生发表于 2019-8-19 14:36
分母是因式啊！可以用等价无穷小啊！可以这样认为等价无穷小是一般不用于加减，不是绝对的哦！主要看阶数啊 ...

再请教一下，如果分母是xsinx + 1 这时候，因为是加减，所以就不能将sinx等价成x了吧

lgh76451 · 发表于 2019-8-20 11:24

只要分子比分母低阶就不能用等价无穷小

纳兰楚生 · 发表于 2019-10-20 16:15

对头！最好不用于加减！说白了等价无穷小实质是泰勒展开

不用变秃也能强 · 发表于 2019-10-24 17:16

这个只是把分母替换了等价无穷小，是可以的，你说的加减不能替换，是对的，题目里分子保持了不变，没有替换哦。

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[交流答疑] 请教一个等价代换的问题