跪求数学大神帮忙解释！！

Happyfish2019 · 发表于 2019-5-12 23:56

查了好多资料都至今搞不明白，数学到这里卡住了，求上岸师哥师姐帮忙给个详细解释，救救小弟吧，跪谢跪谢

jie__001 · 发表于 2019-5-13 11:12

因为y是x的函数 ,所以不能直接对y求导,

<1> d^2x / dy^2 , 应理解为  d (dx/dy)/dy = d (dx/dy)/dx * dx/dy =

-y"/y'2 * 1/y' = - y"/ y'3

同理  d^3x/dy^3 =  d (d^2x / dy^2) /dx * dx/dy  =  d (- y"/ y'3) /dx * dx/dy =

- ( y"'y'3 - 3y'2 y"y" )/ y'6  * 1/y' = (3y"2 -y"'y') / y'5

Happyfish2019 · 发表于 2019-5-13 21:15

jie__001 发表于 2019-5-13 11:12
因为y是x的函数 ,所以不能直接对y求导,

d^2x / dy^2 , 应理解为 d (dx/dy)/dy = d (dx/dy)/dx * dx/dy ...

y是x的函数为什么不能直接对Y求到呢（原谅我这个数学白痴）

来自iPhone客户端

jie__001 · 发表于 2019-5-15 11:32

因为从已知条件 dx/dy =1/y' ,可知 y是X 的函数 , 所以不能直接对y求导, 必须转化为对x求导 , 如果 x是y的函数 , 应有 dx/dy =x' .

Happyfish2019 · 发表于 2019-5-28 09:50

jie__001 发表于 2019-5-13 11:12
因为y是x的函数 ,所以不能直接对y求导,

d^2x / dy^2 , 应理解为 d (dx/dy)/dy = d (dx/dy)/dx * dx/dy ...

谢大神[嘿嘿]

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