大佬们，为什么lim(x→o)e的x方—1再除以x＝lne？

微笑544771 · 发表于 2019-4-21 10:09

三峡大学考研 · 发表于 2019-4-21 10:55

本帖最后由三峡大学考研于 2019-7-2 07:51 编辑

答案用的等价无穷小a^u-1～ulna，把其中的a换成e就行了

洞察00 · 发表于 2019-4-22 09:23

2lne不就是2吗
上面用的是等价无穷小替换

微笑544771 · 发表于 2019-5-17 00:18

三峡大学考研发表于 2019-4-21 10:55
答案用的等价无穷小a^x-1～lna，把其中的a换成e就行了

关键是分母有x啊，分子等价无穷小是lne，那分母x趋于零怎么办？

三峡大学考研 · 发表于 2019-5-17 00:41

写错了，a^x-1~xlna

纳兰楚生 · 发表于 2019-6-18 07:14

分子直接是e^x-1等价于x就行了.看着这书解答感觉更像是洛必达法则。。。。

微笑544771 · 发表于 2019-7-2 01:00

纳兰楚生发表于 2019-6-18 07:14
分子直接是e^x-1等价于x就行了.看着这书解答感觉更像是洛必达法则。。。。

谢谢大佬，他就是洛必达法则

微笑544771 · 发表于 2019-7-2 01:00

二叔24 发表于 2019-6-18 10:53
没有必要。这里建议不要深究

谢谢大佬

微笑544771 · 发表于 2019-7-2 01:01

三峡大学考研发表于 2019-5-17 00:41
写错了，a^x-1~xlna

解答里用的是洛必达法则

三峡大学考研 · 发表于 2019-7-2 07:45

你说是就是吧

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[交流答疑] 大佬们，为什么lim(x→o)e的x方—1再除以x＝lne？