全书高数答案疑似不正确，求大佬相助

Camel4122

如题，全书27页例题44.
解答一上来就洛必达，不过应该先讨论a的范围吧。
比如在趋于零的过程中，分子显然趋于0，但若a<=0，分母根本不是趋于0，不能用洛必达啊....虽然0/∞结论没问题，但想知道为什么会不需要讨论？

求大佬解释。