来到“龙门客栈”三周年纪念（顺便谈谈考研经验）

leio · 发表于 2005-6-30 14:08

再顶！！！！！！

TalkingHeads · 发表于 2005-6-30 16:40

下面谈谈数学吧。两次考研，数学是我复习时间最多的科目。去年最后几次模拟都在140左右，可是考研成绩只有130多。不是很理想。可能是有些环节出了问题。

个人感觉要取得比较好的数学成绩，有三个方面：
1。扎实的基础。这句话被中国无数人说了无数遍，我今天再重复一次。但是每年仍然有很多大无畏青年基础没打牢就抱着灯哥和二李的书在看，最后考的一塌糊涂。我只能说：极大的无畏就是无知。数学大纲上明确说明了考研数学重点考查基本知识，基本方法和基本技能。
2。一定量的练习。不能说做的题目越多越好，但是在考研这种选拔性的考试中，你要在规定的时间内做对一定量的题目，既要有速度又要有准确率。而这两者不通过一定量或者大量的练习是不可能得到的。
3。要善于归纳和总结。这一条应该是数学成绩某个分水岭的实质吧。

说说资料。
首先得有本大纲。
再说课本。高数当然是公认的经典－同济大学编，高教社出版。线代有同济的也有清华的，我个人比较喜欢清华的，比较厚实

。MONEY足够的话两本都买，互相借鉴。概率是浙大编的，高教社出版。
然后是历年真题，推荐李永乐编的国家行政出版社的，共两本，高数一本，线代和概率一本。
对于灯哥的复习指南和二李的复习全书。如果你对数学成绩的期望值低于130分，那就没必要看，不看就能考120分以上，干吗要看？钱多阿。如果你的数学基础比较好，对数学的期望值高于130，而且复习时间很充裕，有看三遍以上的时间，那不要犹豫，看吧。如果你MONEY足够，建议两本都买，然后合订为一本，灯哥的那本书高数部分写的很好，二李的那本线代写的非常棒，概率两本差不多。把灯哥那本书的高数和二李的那本书的线代概率合订为一本。如果要看，就至少看三遍，看一遍等于没看，看两遍消化不了。至少三遍。
最后模拟题一定要做。（下面我再讲）。400题是经典，不用推荐了。考试虫系列的我去年也买了，但感觉并不是太好，许多题目的答案只给了一种方法，这显然是不负责任的做法。考研真题至少有两种方法。

复习的时候三部分高数、线代、概率最好分开循环复习。就是看完高数课本再看线代课本再看概率，然后高数真题、线代真题、概率真题···。而不要把高数课本、真题都做完之后再看线代。我去年就犯了这个错误，最后看完概率的时候高数忘了很多，又重新回忆花了不少时间。

具体的方法我分三部分介绍吧。每门课的方法还是有所差别。
－－－－－－高数部分
地球人都知道先看课本，至少要三遍。看课本是第一阶段，它直接决定了下面两个阶段的成果。第一遍，不用看得太细，主要是把原来学过的东西回忆起来。在大脑中有个大体的印象就行。第二遍要看的仔细，真正的看进去，把每个概念、定理都搞的很透彻，然后把课后习题做一下。看第三遍之前你先回忆一下，看自己记住多少，然后再看。第三遍的主要任务就是归纳总结了，然后做第二遍习题。我这样说很简单，但具体做的时候到底怎么看，只能靠你自己了。看完三遍之后你应该对高数部分有个清晰的概括。比如说第一章，函数。先介绍了函数的定义、三要素、函数的性质，然后由数列的极限引出函数的极限，函数有几种极限？如何求函数极限？·····函数的极限是整个微积分部分的基础，要把概念搞得很透彻。这是最基本的归纳总结。补充一点，高数部分的习题一定要做，如果你认真的做了，到做真题的时候你会不停地重现课后习题中的思路。

对于真题，还是至少三遍。第一遍，尽量的快速做完。把做错的不会做的标出来。第二遍，做一道题，你就要想一想了，用到了什么知识点，什么方法，有没有其他方法。有些题目你觉得有必要总结的就在本子上总结一下。对于错题不会做的题，你要找出原因是什么。我希望你本子里错因上面不要出现两个字：马虎。做数学题没有马虎这一说，你做错了只能说你没掌握或者计算能力不过关。第三遍做就是要把整个高等数学的知识结构真正建立起来。每一章的知识点是什么，每个知识点一般会用什么题型考查？自己容易错的知识点有哪些？等等···

－－－－－－－线代部分
大体上跟高数部分的方法差不多。但是线代的特点就是概念、定理多，灵活性强。你要注意横向的总结，比如矩阵可逆有哪些等价命题？等价矩阵，合同矩阵，正定矩阵，过渡矩阵··的定义是什么，怎么证明一个矩阵是正定？等等。有很多东西都要你自己去横向的总结。

－－－－－－－概率部分
基本上跟高数部分一样。

最后做上几套模拟题。去年跟我一块复习的哥们，把课本看了几遍，然后做了两遍高数真题，线代和概率的还没做。最后只剩下两周了，问我做模拟题还是做线代和概率的真题。我建议他限时做模拟题。结果第一套他只得了60多分，第二次得了80多分，第三次得了90多分。然后我让他进行纵向和横向总结。第四套和第五套都得了100多。最后三套110－120之间。最后考研他考了122。考上研的有多少数学上去120的？我看了一下今年我们学校通信专业招的100人里面数学上去120的也就是1/10。做模拟题既可以帮你找到考试的感觉，还可以总结归纳知识点。做完一套模拟题就要进行纵向归纳。就是一个题一个题的总结，这道题考查了什么知识点，用了什么方法。如果做错了，错在什么地方，哪个知识点有漏洞。做完几套之后，进行横向归纳。拿出数学大纲，列出每个知识点，比如函数的极限。第一套试题里面哪几道题是考查函数极限的，第二套，第三套里面有哪些题。看看这些可以分为几种题型。每种题型用什么方法解决。每种题型考查的角度有什么不同。

把这些做完之后，你就应该对知识点和题目有个很好的把握了。比如，对于多元积分部分，这是高数的重中之重。首先你要清楚第一类曲线曲面积分、第二类曲线曲面积分，二重积分、三重积分之间的区别与联系。特别是他们之间的联系就是一个公式。每个公式的适用条件是什么，需要注意什么。比如STOKES公式我们一般是对平面应用STOKES公式，而不对曲面使用。对于GREEN公式，注意是否是单连通域，P、Q是否有连续偏导数，如果没有怎么办。等等。
对于计算多元积分的题目，首先你要准确的画出图形，注意上半球下半球，内侧外侧等等。然后用对称性、轮换对称性对计算式进行化简。最后利用已学公式进行计算。我所说的只是抛砖引玉，希望大家自己能够更好的总结。

如果你自己对所学知识点，每部分的题型、方法都掌握的很牢，总结归纳的很清楚，那你肯定笑到最后。

对数学基础比较好的同学说几句，如果你决定看灯哥或者二李的书。建议你看完课本之后就直接看这本书，看三遍。然后把真题当成模拟题来做。这样也不失为一种好方法。灯哥那本书里面有很多技巧，你有时间就看看，没时间就算了，比如微分方程部分的算子法，个人认为没有看的必要。

YY一下，谈一下什么是好题。当然我们以真题为标准。首先这道题的题干没有错误、歧义[qq:13]，这是最基本的。这道题的解法至少有两种，随便翻一下历年真题，就会发现每道大题至少有两种解法，真题没有“独木桥”的题。我个人一直认为真正的好题就是“大巧若拙”的题。这道题解法没有什么花哨的技巧，看起来方法比较普通。但是考查的知识很多，定理公式都运用的很自然。只要你经过常规的训练应该能想到解题的方向，虽然你不一定能做的出来。但是题目确蕴涵了很好的数学思想。记得在高中的时候看到高教社编的高考大纲上有四大数学思想的提法，但是上了大学之后老师们就不再提了，不知道为什么。我觉得数学思想在数学的学习中是非常重要的。比如在一元积分中，微元法的思想。这是整个积分学的基础。看过数学分析的同学应该很清楚。在历年的真题的应用题中，有很多运用了微元法的思想。再比如化简的思想。这应该是很简单的思想吧。但是《考试分析》中说每年计算多元积分的题目，有很大一部分同学不化简计算式就直接计算，这其中有极少数的人算对但是耽误了多少时间？？？？

再说一下答题技巧吧。
先说客观题，记得在准备高考的时候，最后冲刺阶段做数学模拟题，对客观题老师们的要求就是不择手段。要用最短最有效的方法把选择题做对。无论什么方法。现在考研自己复习了，反而忘了，到快考试的时候才想起来。当时自己总结了一些方法，但现在忘了，好像最后阶段灯哥专门编了本书，讲答题技巧的，可以翻一翻。

主观题的技巧就比较简单了。最无耻的就是中间一步证不过去了，怎么办？跳过去，直接写能得到的结论。虽然你不知道这一步怎么证出来的，但总比不写强。判卷的时候老师万一头晕眼花了你就侥幸过关了。如果一点都想不出来，就写几个公式上去也好。还有切记一点（考试时我就是忘了这点少得了至少五分），对于那种有两问的题目，第一问一般是证明。做不出来就直接利用第一问的结论做第二问。今年我考试的时候大脑犯混，竟然忘了。痛失五分啊。

[ 本帖最后由 TalkingHeads 于 2005-6-30 18:36 编辑 ]

TalkingHeads · 发表于 2005-6-30 16:49

－－－－－－－－后记－－－－－－
上个月拿到通知书后，一直在家呆着。去年毕业时没有的那种伤感情绪竟然浮上心头。按说考上研应该很高兴，最起码考研复习的时候是这样认为的。现在反而非常怀念大学的时代，怀念考研的时光。从拿到通知书那刻起，我知道我对那个曾经年少轻狂的时代挥手再见了。有些事情可能只有在大学时代才能做的出来，因为我们年轻，我们痴狂。现在每天在家听听英语，看看书，上上网，锻炼身体。虽然有些无聊，但心里比较平静。晚上自己在屋里看书总是会想起大学时代的点点滴滴，想起某个人等等。非常不愿意对那个时代说声再见，但自己毕竟要长大。
走吧
走吧
人总要学着自己长大
走吧
走吧
人生难免经历苦痛挣扎。

我大学时代最好的兄弟因为英语差国家线一分调剂到西部了，当初听到这个消息感觉像是在看文章，这种事情怎么会发生我的身边？去年下半年我们每天都在203教室上自习。他座我前面，有时候为了数学题挣得面红耳赤，有时候为了对方的出臭哈哈大笑，有时候也为了点小事大动肝火。他走的前一天，我们两个在203教室前合影留念，毕竟这间教室里留下了很多回忆。不知道以后什么时候才可以再次相逢。不知道以后什么时候再能一起吃苦奋斗。想起莎士比亚的那句：今夜，和我一起流血的是我的兄弟。

把兄弟送走的第二天，我就忙着搬家了。虽然自己一直很痛恨这个地方，痛恨那透风的窗户，痛恨那硬硬的床板（这张床好像还是自己买的

），痛恨楼下每天早上六点钟就响起的音响。但是自己离开的时候还是有些不舍，在房子里转来转去，总是感觉落下了什么。我到底把什么落在这里了？

过了几天我也离开了。虽然两个月之后我还会回去，但那是一个新的开始了。

最后祝愿“龙门客栈”的所有客人考研成功。

[ 本帖最后由 TalkingHeads 于 2005-6-30 17:16 编辑 ]