这题咋做

ISCQ · 发表于 2018-12-16 16:46

孤城北发表于 2018-12-16 16:32
n减1等于2，所以r(A)=2，求出a，然后求出一个特征值，再求特征向量。

恩，好像不对哦，矩阵的秩和a无关 (手动捂脸

ISCQ · 发表于 2018-12-16 16:47

西西西西17 发表于 2018-12-16 16:39
把a求出来再按一般算特征向量的方法就好啦

a怎么求？

西西西西17 · 发表于 2018-12-16 16:49

A的行列式等于0

桃桃桃桃桃桃醇 · 发表于 2018-12-16 16:49

-1 1 1是不是答案

辰辰是个小可爱 · 发表于 2018-12-16 16:50

我是说特征值等于1时特征多项式对应矩阵的秩那个等于2 解a

ISCQ · 发表于 2018-12-16 16:51

桃桃桃桃桃桃醇发表于 2018-12-16 16:49
-1 1 1是不是答案

恩，怎么求的？假设特征值的1？

cjlun · 发表于 2018-12-16 16:52

让我来解答，主对角线上元素之和等于3，又因为只有一个线性无关向量，所以特征值只能为1，然后再e-a初等变换，求出a，然后答案就出来了

辰辰是个小可爱 · 发表于 2018-12-16 16:53

因为只有一个线性无关的特征向量所以只有一个3重特征值再由特征值之和等于对角线元素之和是3 解得特征值为1

ISCQ · 发表于 2018-12-16 16:55

cjlun 发表于 2018-12-16 16:52
让我来解答，主对角线上元素之和等于3，又因为只有一个线性无关向量，所以特征值只能为1，然后再e-a初等变 ...

牛[啤酒]，奖励一朵小红花

花花花发 · 发表于 2018-12-16 16:55

不同特征值的特征向量必线性无关，所以三个特征值相等，所以是1

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[交流答疑] 这题咋做