二重积分，求大伙帮忙看看

ATitanium · 发表于 2018-7-21 21:43

请问这个二重积分怎么算，算了很多遍都算不出这个答案

dlhws · 发表于 2018-7-21 21:56

画出图形，然后转化成极坐标求解

dlhws · 发表于 2018-7-21 22:01

应该是个圆和双曲线，交点在（1，根号3），上下对称左右对称，只需要求第一象限然后乘4，角度范围是三分之π到二分之π，r的范围带入两个方程

我侧耳倾听 · 发表于 2018-7-22 09:07

估计是这样的，但是后面那个三角积分算的不一样

ATitanium · 发表于 2018-7-22 09:37

dlhws 发表于 2018-7-21 22:01
应该是个圆和双曲线，交点在（1，根号3），上下对称左右对称，只需要求第一象限然后乘4，角度范围是三分之 ...

这个方法我试过，但是算出来不一样，不知道哪里错了[苦瓜脸]

ATitanium · 发表于 2018-7-22 09:41

我侧耳倾听发表于 2018-7-22 09:07
估计是这样的，但是后面那个三角积分算的不一样

是的，算出来就是不一样，不知道哪里出了问题

我侧耳倾听 · 发表于 2018-7-22 09:54

y大于0，下部分应该是没有的

ATitanium · 发表于 2018-7-22 10:02

我侧耳倾听发表于 2018-7-22 09:54
y大于0，下部分应该是没有的

我发上来的二重积分是其中一部分（y大于0），求的是D1+D2区域的积分，所以我在求解的时候求的也是这部分。而原题要求求解的D1234四块区域，至于给出的答案是D12区域的积分值

大雨中的布谷鸟 · 发表于 2018-7-22 12:18

答案没有错

ATitanium · 发表于 2018-7-22 12:19

大雨中的布谷鸟发表于 2018-7-22 12:18
答案没有错

请问该怎么做？哪里出错了

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[数三真题] 二重积分，求大伙帮忙看看