重积分反三角函数的定义域的问题

张三黑

重积分转换次序的时候原函数是正弦函数。然后发现超过主值区间就要用π加减，这些是怎么推导的？我实在是推不出来……希望大神帮忙推一下[害羞][害羞][害羞]

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Cherry9605

顶一下，大神帮忙看一下，我辞职考研也忘记了这个怎么推的[额..]

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深蓝36193

Cherry9605 发表于 2018-5-10 08:57
顶一下，大神帮忙看一下，我辞职考研也忘记了这个怎么推的[额..]

同辞职考研，简单说一下，因为arcsinx这个函数本身的定义域就只在「-π/2，π/2」所以无论对于什么样的arcsinx我们都只能得到x这个角在「-π/2，π/2」，但是如果题目中已知这个角的取值范围不在「-π/2，π/2」，这个时候就利用三角函数诱导公式，例如sin（π-x）＝sinx可以将原本得到的在「-π/2，π/2」的x推到「3π/2，π/2」，如果题目中已知的x的范围恰巧是这个区间的子集，就可以得出真实的x的值

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张三黑

Cherry9605 发表于 2018-5-10 08:57
顶一下，大神帮忙看一下，我辞职考研也忘记了这个怎么推的[额..]

好巧啊，我也是辞职考的。。。

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Cherry9605

深蓝36193 发表于 2018-5-10 11:01
同辞职考研，简单说一下，因为arcsinx这个函数本身的定义域就只在「-π/2，π/2」所以无论对于什么样的ar ...

懂啦 感谢 加油哦

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