请教数学大神:sinx和cosx带有拉格朗日余项n阶麦克劳林

creazy00 · 发表于 2018-4-22 13:22

我有以下几点疑问:1，为什么sinx的余项是Rn，而cosx的是Rn+1,ε不是应该是介于0到x之间而取不到x的吗，所以按照一般的公式推倒去写Rn不是正好吗，为什么多此一举cosx写的是Rn+1
2，令n=2m，m的取值范围包括0吗
我看的是同济七版高数，感觉推倒过程有点不清楚，求大神解惑

creazy00 · 发表于 2018-4-22 13:49

如果cosx的写的是n+1阶的展开式，我就能理解，但是书上也没说啊

深蓝36193 · 发表于 2018-4-23 16:52

sinx的泰勒公式第一项是0，cosx的泰勒公式第一项是1，所以sinx的Rn对应的就是cosx的Rn+1

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[数三真题] 请教数学大神:sinx和cosx带有拉格朗日余项n阶麦克劳林