如题，第一题c选项的答案

fff1121212 · 发表于 2017-12-5 09:23

为什么c答案里说那个复合函数是无定义的，有没有比较通俗易懂的理解方法

guogeysf · 发表于 2017-12-5 10:34

分母在0附近的邻域内有无穷个等于0的点，分母为零极限就不存在了

fff1121212 · 发表于 2017-12-5 10:54

guogeysf 发表于 2017-12-5 10:34
分母在0附近的邻域内有无穷个等于0的点，分母为零极限就不存在了

这不太对吧，它只是趋向于零，并不是＝0啊，如果这样的话以后碰到x趋向于0 以x作分母的题不都是无定义了

尧84 · 发表于 2017-12-5 11:01

是的，就是这样理解的。在分母不能等于零的

fff1121212 · 发表于 2017-12-5 12:59

尧84 发表于 2017-12-5 11:01
是的，就是这样理解的。在分母不能等于零的

趋向于零不等于0吧不然哪来的等价无穷小替换

cxt747991257 · 发表于 2017-12-5 13:20

是等于零不是趋近于零吧。
1/n派，这些点是确确实实在定义域里面的。

Cookie0701 · 发表于 2017-12-5 13:50

兄弟刷四套，辛苦了……

尧84 · 发表于 2017-12-5 14:01

你看答案举的例子。x趋于0，sin（1*）趋于无穷的大，这样sin是个上下波动的有界函数，意思就是有无数个点会使sin实实在在地等于零。等于零的话在分母就是无意义的，所以c选项错了

guogeysf · 发表于 2017-12-5 14:27

等价无穷小是0比0型，两个都趋近于0但是不等于0，替换算极限的时候用，这个是分子不为0趋近于0，分母等于0，比出来就是无穷大不存在了

guogeysf · 发表于 2017-12-5 14:38

guogeysf 发表于 2017-12-5 14:27
等价无穷小是0比0型，两个都趋近于0但是不等于0，替换算极限的时候用，这个是分子不为0趋近于0，分母等于0 ...

完全理论的解释的话，参考heine定理，（海因定理），容易看到不满足条件

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