关于多元函数微分学的问题。

差不多先生999 · 发表于 2017-12-4 20:22

加油123的发表于 2017-12-4 20:09
整个函数的偏导数，和一个点的偏导数，2个概念。

D选项是一个点的偏导数，对吗？

差不多先生999 · 发表于 2017-12-4 20:24

Xider 发表于 2017-12-4 20:15
lim(x->0,y->0)[fx(x,y)-fx(0,0)]=0,这个才叫fx在(0,0)处连续

lim(x-＞0,y-＞0)[fx(x,y)-fx(0,0)]=0也可以写成lim(x-＞0,y-＞0)fx(x,y)= fx(0,0) 是吗？

差不多先生999 · 发表于 2017-12-4 20:33

差不多先生999 · 发表于 2017-12-4 20:34

差不多先生999 发表于 2017-12-4 20:33

这样就对了吧，如果下面的偏导数换成这个，D答案也就对了，是吗？

雪与血 · 发表于 2017-12-4 20:50

形式也不对吧，一阶偏导数连续之前应该是limf'x（x,y）=f'x（0,0）（x，y趋近于零）吧，其实即便偏导数存在也连续也不一定能保证这一点可微，还要验证c选项，c就是可微的定义，

差不多先生999 · 发表于 2017-12-4 22:01

雪与血发表于 2017-12-4 20:50
形式也不对吧，一阶偏导数连续之前应该是limf'x（x,y）=f'x（0,0）（x，y趋近于零）吧，其实即便偏导数存在 ...

好的，谢谢

i鲍比xier · 发表于 2017-12-4 22:24

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[交流答疑] 关于多元函数微分学的问题。