关于多元函数微分学的问题。

淡定的乌贼 · 发表于 2017-12-4 19:03

求指教。D选项长成这样，不是偏导数连续的意思么？(另外，我有一种会的都不考，考的都不会的感觉。心态炸裂。)

加油123的 · 发表于 2017-12-4 19:06

偏导数还是多元函数，D选项就是两个一元函数的极限。

淡定的乌贼 · 发表于 2017-12-4 19:08

加油123的发表于 2017-12-4 19:06
偏导数还是多元函数，D选项就是两个一元函数的极限。

哦哦。懂了。多谢。

差不多先生999 · 发表于 2017-12-4 19:27

加油123的发表于 2017-12-4 19:06
偏导数还是多元函数，D选项就是两个一元函数的极限。

请问一下，不是已经偏导了嘛？不是只剩下一个未知数了嘛？

雪与血 · 发表于 2017-12-4 19:44

不，比如z=x^2y一阶x偏导为2xy

加油123的 · 发表于 2017-12-4 19:53

差不多先生999 发表于 2017-12-4 19:27
请问一下，不是已经偏导了嘛？不是只剩下一个未知数了嘛？

好好看看链式求导规则吧，无论z对谁求导，也不论对z已经求了几次导，求导之后的函数仍具有与原函数z完全相同的复合结构。即使求了之后只剩一个未知数，也是多元函数啊。比如下例子

差不多先生999 · 发表于 2017-12-4 20:04

雪与血发表于 2017-12-4 19:44
不，比如z=x^2y一阶x偏导为2xy

可是那个不是一个数带入具体的值了吗？

差不多先生999 · 发表于 2017-12-4 20:05

加油123的发表于 2017-12-4 19:53
好好看看链式求导规则吧，无论z对谁求导，也不论对z已经求了几次导，求导之后的函数仍具有与原函数z完全 ...

可是有一个数不是已经带去具体值了吗？

加油123的 · 发表于 2017-12-4 20:09

差不多先生999 发表于 2017-12-4 20:05
可是有一个数不是已经带去具体值了吗？

整个函数的偏导数，和一个点的偏导数，2个概念。

Xider · 发表于 2017-12-4 20:15

lim(x->0,y->0)[fx(x,y)-fx(0,0)]=0,这个才叫fx在(0,0)处连续

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