求大神看看第五题

喂你吃老鼠药 · 发表于 2017-11-19 17:13

不是可微一定可导吗？为啥不对

沉淀的狼 · 发表于 2017-11-19 17:18

这个是合工大超越数一吧，偏导数存在且连续推出可微，可微只能推倒出偏导数存在，不能推导出偏导数连续，此题说明连续，包含了偏导数存在且连续

喂你吃老鼠药 · 发表于 2017-11-19 17:24

沉淀的狼发表于 2017-11-19 17:18
这个是合工大超越数一吧，偏导数存在且连续推出可微，可微只能推倒出偏导数存在，不能推导出偏导数连续，此 ...

可微不是也能推出原函数连续吗

沉淀的狼 · 发表于 2017-11-19 17:33

你看看全书吧，都只是单向箭头

沉淀的狼 · 发表于 2017-11-19 17:33

不能互推

团灭发动机 · 发表于 2017-11-19 17:40

在求多元函数偏导数时，复杂抽象的会设第一个位置，第二个位置对吧。那说明偏导数是一个函数，无论求了几阶导，他都具有原函数性质的一个函数，函数是否连续用连续性证明！
把偏导数连续这个问题单拿出来，他是一个函数

可微推出可导，推出偏导数存在，但是偏导数是一个函数，连续与否用连续性证明

团灭发动机 · 发表于 2017-11-19 17:53

A答案可微推出偏导数存在
但是偏导数存在推不出函数连续，偏导数是坐标轴方向的导数，它只能说明坐标轴方向上部分连续，多元函数是任意方向，所以推不出函数任意方向连续，即函数连续

故梦重游zZ · 发表于 2017-11-19 18:59

那是一元函数可导才等于可微

必成功ye · 发表于 2017-11-19 19:18

对啊可微一定可偏导但可偏导推不出函数连续

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