入门考研数学的必经之路——正确理解极限的定义

还得赖老湿

在我4.5小时的考研数学入门集训营的课程中，我花了足足两个小时为大家讲解极限的定义及性质，并着重说明了其中一些不易于理解又或者是极易犯错、混淆的知识点，课后有同学质疑赖老师花了太多时间在极限的定义上，以下我就从极限在微积分中的地位以及如何正确理解极限的思想这两方面谈谈极限这点“小事”。

极限与微积分

我们都知道考研数学中最重要的一门科目是高等数学，但或许有很多同学不知道高等数学还有另外一个名字——“微积分”。相信大家在翻看同济高数教材中便已看到高等数学的入门章节是极限，事实上任何一本微积分读本其入门引论都是从极限的概念亦或是思想开始讲起的，极限之于微积分就如大厦之根基，极限不仅是微积分中最基本的工具，更是整个微积分论思想的精髓所在，因此我想不管老师怎样强调极限的重要性都是不为过的。至于为什么会有同学质疑赖老师花上如此篇幅讲解极限的概念呢，原因也很简单，练习计算极限时你们有洛必达法则、有等价无穷小、有夹逼定理等等工具，甚至于考研数学压根就不要求利用极限的定义求解极限，因此在第一章的学习中，有同学即使没有正确理解极限的定义及性质也并不会影响其做题，但我说过，极限是微积分的根基所在，要想把微积分或者说高等数学这座大厦盖的高，根基就必需要稳，根基不稳，你盖到一两层楼高时不会有问题，但随着学习的深入，根基不稳必然会为你此后盖就的“高楼”埋下隐患。

正确理解极限思想

以上所谈，希望对同学们入门考研数学有所帮助，如若对极限定义、函数连续性、幂指型函数求极限等还有不明之处，欢迎同学们来听帮学堂的数学公开课（免费的）听三位老师详细讲解，报名地址：http://www.bangxuetang.com/zt/shuxuetiyanke?isapp=1，上课时间为10月10日、11日、17日，均为晚7点至8点、。

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  赖老师于帮学堂
  
  
  

2017年10月10日星期二

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