李正元线代二次型标准化如果不是正交变换，定义是可逆线形变换

大周zzf · 发表于 2017-8-29 17:14

那么是合同了，不要求特征向量一定相同，只要正负惯性系数相同就行了，不是矛盾吗

大周zzf · 发表于 2017-8-29 17:33

定理6.1两个二次型可以用可逆线性变换互相转化的充要条件是他们的矩阵合同。
意思是只要两个矩阵合同就能用可逆变量替换，→只要惯性指数一样都能用可逆变量替换，→特征值不一样也能用可逆变量替换。→可逆变量替换的两个矩阵特征值不一样，对吗？

北笙箫客 · 发表于 2017-8-29 17:49

合同就可以

稻草人的幸福 · 发表于 2017-8-29 17:59

你的理解没毛病。

大周zzf · 发表于 2017-8-29 18:02

稻草人的幸福发表于 2017-8-29 17:59
你的理解没毛病。

那道题为啥特征值非得是2

稻草人的幸福 · 发表于 2017-8-29 18:05

因为是正交变换，所以必须为系数矩阵的特征值。

大周zzf · 发表于 2017-8-29 18:22

thanks you

大周zzf · 发表于 2017-8-29 18:29

稻草人的幸福发表于 2017-8-29 18:05
因为是正交变换，所以必须为系数矩阵的特征值。

多谢指教，加深了我的正确理解

稻草人的幸福 · 发表于 2017-8-29 18:47

不用谢，共同进步。

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[交流答疑] 李正元线代二次型标准化如果不是正交变换，定义是可逆线形变换