A为什么错了，有例子吗？

Sununner

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三峡大学考研

f'(x)不一定连续。
比如反例 f(x)=x/2+x^2sin1/x(x≠0)，f(0)=0。
f'(0)=1/2＞0，f'(x)=1/2+2xsin1/x--cos1/x (x≠0)
当x=1/(2nπ)，f'(x)=--1/2＜0；当x=1/(2n+1)π，f'(x)=3/2＞0
所以对于任一U(0，δ)，f(x)都不单调。

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Sununner

三峡大学考研 发表于 2017-8-22 09:51
f'(x)不一定连续。
比如反例 f(x)=x/2+x^2sin1/x(x≠0)，f(0)=0。
f'(0)=1/2＞0，f'(x)=1/2+2xsin1/x--cos1 ...

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