求解这道高数求极限题哪一步做错了

NikolaTes

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NikolaTes

自己做出来的和参考答案三分之四不一致，求大神讲解错在哪里

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人丑才能多读书

X+sinX不能写成2X，前面那个cosx好像也不能直接等于1，因为不是因式

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NikolaTes

人丑才能多读书 发表于 2017-8-18 12:50
X+sinX不能写成2X，前面那个cosx好像也不能直接等于1，因为不是因式

为什么不能等于2x啊？

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三峡大学考研

你的问题在于直接把cosx^2取成了1，而等价不是等于，一定会存在误差，只是看误差是不是小到足以被忽略。
按泰勒展开cosx^2=1-x^2+o(x^2)，这样做等于忽略了x^2，前面还有sinx^2，与分母x^4同阶，说明这里x^2并不能被忽略，而且你的算法与正确答案相差1。

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稻草人的幸福

肯定错了，没有弄懂等价代换，指的是等价代换因子。

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稻草人的幸福

稻草人的幸福 发表于 2017-8-18 13:09
肯定错了，没有弄懂等价代换，指的是等价代换因子。

如果中间是加号，你可以这样做，但是减号可能会忽略了无穷小的存在性，可能为确切的零。

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！bunny

人丑才能多读书 发表于 2017-8-18 12:50
X+sinX不能写成2X，前面那个cosx好像也不能直接等于1，因为不是因式

2x没问题，前面那个1是问题

NikolaTes

如果分子没有前面的x^2-这部分，只有sin^2xcos^2x这部分，cos^2x是不是就可以当1来处理了？

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NikolaTes

！bunny 发表于 2017-8-18 13:21
2x没问题，前面那个1是问题

如果分子没有前面的x^2-这部分，只有sin^2xcos^2x这部分，cos^2x是不是就可以当1来处理了？

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