求解答

永远的芦苇 · 发表于 2017-7-11 10:42

如果函数在某点的导数大于0.是否可以推导在某个很小的领域内，函数单调增，（由极限的局部保号性）？

袁大头路过 · 发表于 2017-7-11 10:47

不能。一点只能判断写这个点的导数性质。

再见一九九五 · 发表于 2017-7-11 10:58

你说的这种情况是导数极限定理，高数课本上没有

永远的芦苇 · 发表于 2017-7-11 11:04

袁大头路过发表于 2017-7-11 10:47
不能。一点只能判断写这个点的导数性质。

如果是右侧导数，算出来结果是正的，分母大于0则fx大于fx0,如果是左侧导数，结果算出来也是正的，分母小于0,则fx小于fx0，这不是单调增吗？

永远的芦苇 · 发表于 2017-7-11 11:05

再见一九九五发表于 2017-7-11 10:58
你说的这种情况是导数极限定理，高数课本上没有

但是前辈这个在李永乐660上是一个错误的选项

再见一九九五 · 发表于 2017-7-11 11:07

我的意思是导数极限定理涉及了这种情况，但是定理有一些条件，不能满足的情况下不可以判断

永远的芦苇 · 发表于 2017-7-11 11:09

再见一九九五发表于 2017-7-11 11:07
我的意思是导数极限定理涉及了这种情况，但是定理有一些条件，不能满足的情况下不可以判断 ...

哦～。。

再见一九九五 · 发表于 2017-7-11 11:15

我还没考研呢。。。

永远的芦苇 · 发表于 2017-7-11 13:59

再见一九九五发表于 2017-7-11 11:07
我的意思是导数极限定理涉及了这种情况，但是定理有一些条件，不能满足的情况下不可以判断 ...

导数极限定理好像没有说到关于这个，

再见一九九五 · 发表于 2017-7-11 14:36

导数极限存在，导数极限的局部保号性，某邻域单调

		自动登录	找回密码
密码			注册

[交流答疑] 求解答