求助f(x)/x^2怎么算出2个答案？哪里出错了

shirleyandcola · 发表于 2017-6-23 16:08

已知f(0)=f\'(0)=0，f\'\'(0)=a，当x趋0时，f(x)/x^2的解。
1、洛必达后，所求=f\'(x)/2x=(f\'(x)-0)/2x=a/2
2、所求=(f(x)-0)/x/x=f\'(x)/x=a

再见一九九五 · 发表于 2017-6-23 16:23

第二个做法是错的，因为两部分极限没有同时存在，你不能分开算。。。

shirleyandcola · 发表于 2017-6-23 16:29

再见一九九五发表于 2017-6-23 16:23
第二个做法是错的，因为两部分极限没有同时存在，你不能分开算。。。

百度账号：是在分子这里fx/x=f'x出错吗？那把分子分母都加lim呢？记得有许多情况是求极限时凑出导数的，两种怎么区分一下

再见一九九五 · 发表于 2017-6-23 16:32

你凑的时候得保证剩下部分的极限存在啊，这个你凑出来以后剩下1/x没有极限

！bunny · 发表于 2017-6-23 16:35

你不知道一个叫泰勒公式的东西么

shirleyandcola · 发表于 2017-6-23 16:35

再见一九九五发表于 2017-6-23 16:32
你凑的时候得保证剩下部分的极限存在啊，这个你凑出来以后剩下1/x没有极限 ...

get！感谢

shirleyandcola · 发表于 2017-6-23 16:36

！bunny 发表于 2017-6-23 16:35
你不知道一个叫泰勒公式的东西么

就是想搞明白一点[纠结]

！bunny · 发表于 2017-6-23 16:37

f的信息太少了根本不知道什么情况啊

再见一九九五 · 发表于 2017-6-23 16:38

这个问题我以前也困惑过。。。一切严格按照课本上的来就没有问题

！bunny · 发表于 2017-6-23 16:40

每一步都应该有依据的，每个步骤都有条件限制，你把每一步的限制确认了就清楚了，泰勒应该是只要求可导

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[交流答疑] 求助f(x)/x^2怎么算出2个答案？哪里出错了