朋友们帮我看看，这级数的解法对吗？

克里斯乐乐

再见一九九五 发表于 2017-6-28 23:09
我之前没思考过这个问题，我觉得前者只是连续不减函数，后者要求存在非负的导数，因为可以写成它的积分。所 ...

大兄弟，再请教你啊，一个函数的导函数均存在，且不为零，那这个函数一定单调吗？怎么证明啊？或者说他的导函数一定连续吗？

来自iPhone客户端

再见一九九五

导函数连续是有条件的，你可以百度一下导函数极限定理。你说这种情况是不是可以这样证:把导数均存在当成大前提，证明这个命题的逆否命题，即由不单调证明存在零导数，这个证明只有一个步骤我现在想不出来证明，就是由连续且不单调证明存在两点函数值相等(我举不出反例)，要是这个可以证明的话，那就可以用费马定理证明这个逆否命题是正确的，即你说的那个命题也是正确的。

来自Android客户端

再见一九九五

再见一九九五 发表于 2017-7-18 08:26
导函数连续是有条件的，你可以百度一下导函数极限定理。你说这种情况是不是可以这样证:把导数均存在当成大 ...

证明这个命题是不正确的。。。不好意思

来自Android客户端

再见一九九五

再见一九九五 发表于 2017-7-18 08:35
证明这个命题是不正确的。。。不好意思

脑子短路了。。第一次的回复没有问题。那个步骤差不多也可以证逆否命题，把连续当然大前提。你说的这个命题差不多可以这样证明是正确的。关于导函数连续的问题你最好不要想这么多，这些都有严格的定理，书上也没有出现，按照我们的直觉一般都不严谨，不能用来做题。

来自Android客户端

克里斯乐乐

嗯，你太热心了，我是复习全书里看到它讲的不懂，网上也没搜到，你也是今年考吗？大兄弟

来自iPhone客户端

克里斯乐乐

再见一九九五 发表于 2017-7-18 08:59
脑子短路了。。第一次的回复没有问题。那个步骤差不多也可以证逆否命题，把连续当然大前提。你说的这个命 ...

....之前竟然回复的不是你这楼,热心的大兄弟，你今年考吗

来自iPhone客户端

再见一九九五

今年考。。。

再见一九九五

我在32楼回复的，那个步骤我后来知道怎么证明了，忘了告诉你，还有后面是用罗尔定理证，不是费马定理。你讲的这个命题是正确的，看起来符合导数连续的直觉，因为导数不通过0就没有变号，但其实导数连续没有这么简单，抽象地谈导数连续一般要从导函数出发，讨论这个函数的连续性，而不是从函数出发就能得到很好的结论，要是具体的函数就比较好办。别再纠结这个问题了。。。

来自Android客户端

克里斯乐乐

再见一九九五 发表于 2017-7-27 10:00
我在32楼回复的，那个步骤我后来知道怎么证明了，忘了告诉你，还有后面是用罗尔定理证，不是费马定理。你讲 ...

我觉得你学的真好啊，基础真好，我学了有2个月了，还是学了前面忘了后面，哎

来自iPhone客户端

克里斯乐乐

再见一九九五 发表于 2017-7-27 10:00
我在32楼回复的，那个步骤我后来知道怎么证明了，忘了告诉你，还有后面是用罗尔定理证，不是费马定理。你讲 ...

大朋友，再帮我看看，我划线的这步为什么要说明一下？是函数展开为幂级数有什么要求吗？不明白为什么要这么说一下