大家来看看

four-leaf_clove · 发表于 2016-11-23 22:38

[a1,a2,a3,a4,a5]x=0, a1,a2,a3,a4,a5为4维列向量，其基础解系为( -1,1,0,0,0)T ，(0,1,3,1,0)T ,(1,0,5,1,1)T. 怎么求向量组的极大无关组？

离开家儿哦 · 发表于 2016-11-23 22:40

哥,你牛逼了

红豆汤薏仁水 · 发表于 2016-11-23 22:50

解系三个解，所以a1-a5的秩为2，极大无关组有两个向量
把三个解列出方程，
-a1+a2=0
a2+3a3+a4=0
a1+5a3+a4+a5=0
所以a1a2相关 a2a3a4相关 a1a3a4a5相关
无关组就是a2a5

我是风中劲草 · 发表于 2016-11-23 23:06

4个方程组5个未知数，基础解系有3个无关向量，说明，r（a1a2a3a4a5）=2；再将基础解系代入，易得，a1=a2，a5=--2a3，a4=--a2--3a3，根据极大无关组的定义，a2，a3可以作为向量组的极大无关组。极大无关组应该不唯一，求参考答案。

讲清说楚 · 发表于 2016-11-23 23:17

答案不唯一

		自动登录	找回密码
密码			注册

[交流答疑] 大家来看看