关于求极大线性无关组

tx66085556 · 发表于 2016-11-5 23:42

xzq1993 发表于 2016-11-5 23:36
用极大线性无关组的定义来理解比较简单，极大线性无关的定义：向量组中向量必须线性无关。 ...

就这道题，因为之前化行阶梯没碰到过这种情况。有些思维定式的认为一个台阶选一个就好了。我化完行阶梯之后我就直接感觉4、5属于同一台阶了，我以为4、5只能选一个，细看答案才发现是2、3、5只能选一个。

奋斗de路上 · 发表于 2016-11-5 23:46

可以这么理解

奋斗de路上 · 发表于 2016-11-5 23:48

4和5怎么会是一个台阶，很明显5和3是一个台阶

asjdf · 发表于 2016-11-5 23:50

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莫非你是万万 · 发表于 2016-11-5 23:51

秩为3，只要任意取3个是线性无关的就行

tx66085556 · 发表于 2016-11-5 23:51

奋斗de路上发表于 2016-11-5 23:48
4和5怎么会是一个台阶，很明显5和3是一个台阶

我感觉是不是我对行阶梯求极大无关组的理解有缺陷，我化的行阶梯就是答案那个，而且当时老师讲的时候就是每一行非零首元之后为一个台阶，我一直都是这么记的…

tx66085556 · 发表于 2016-11-5 23:53

奋斗de路上发表于 2016-11-5 23:48
4和5怎么会是一个台阶，很明显5和3是一个台阶

因为台阶数（非零行数）就是极大无关组中向量个数（秩），所以当时老师说每个台阶平台任取一列就好了。我画完台阶就以为235不是一个台阶…

奋斗de路上 · 发表于 2016-11-5 23:54

和台阶不台阶无关，你只要找个线性无关的向量组就可以了，向量个数为秩的数目

_vik_ · 发表于 2016-11-5 23:55

最简单的方法就是取3列组成的矩阵行列式不等0那么就是一个极大无关组只是习惯上喜欢取开头为1的三行一眼就知道行列式=1

tx66085556 · 发表于 2016-11-5 23:55

奋斗de路上发表于 2016-11-5 23:54
和台阶不台阶无关，你只要找个线性无关的向量组就可以了，向量个数为秩的数目 ...

喔喔，懂了

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[交流答疑] 关于求极大线性无关组