二阶微分方程

黑猫爱一只耳 · 发表于 2016-10-27 10:33

y两撇+y＝xcos2x特解怎么设，怎么解的？求指导

黑猫爱一只耳 · 发表于 2016-10-27 10:46

有没有人理理我，求解

神奇的大雨 · 发表于 2016-10-27 11:36

这个一般有三种解法吧，第一种就是直接设，带进去运算，往往都是比较繁琐的；第二种就是用欧拉公式也就是e^（ix）=cosx+isinx，具体怎么用自己可以去查查，学会了计算很方便的，做法也就是将方程转化到不含sinx，cosx的微分方程形式，然后再根据一般的微分方程计算；第三种就是直接用公式去带，公式一般也是由欧拉方程推导过来的。

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黑猫爱一只耳 · 发表于 2016-10-27 11:36

有没有大神啊

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黑猫爱一只耳 · 发表于 2016-10-27 11:37

神奇的大雨发表于 2016-10-27 11:36
这个一般有三种解法吧，第一种就是直接设，带进去运算，往往都是比较繁琐的；第二种就是用欧拉公式也就是e^ ...

谢谢了，不过数三没学过欧拉方程怎么办

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神奇的大雨 · 发表于 2016-10-27 11:39

都没有学过的，这只是你用来计算的道具，过程又不用写

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黑猫爱一只耳 · 发表于 2016-10-27 11:40

神奇的大雨发表于 2016-10-27 11:36
这个一般有三种解法吧，第一种就是直接设，带进去运算，往往都是比较繁琐的；第二种就是用欧拉公式也就是e^ ...

不是不是，那个xcos2x怎么化成不含x的三角函数

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神奇的大雨 · 发表于 2016-10-27 11:49

比如说你这一条可以化为，y“+y=xe^（2ix），然后判断2i是不是特征根，然后设Q(x)，计算出来参数A,B
然后再把e^（2ix）改写为（cos2x+isin2x），因为原式后面是cosx的形式，要留下答案的实部，去掉虚部。方法是这样的，但我估计你应该听不懂，可以去网上查找一下的，网上关于这个简化计算的文献很多。

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神奇的大雨 · 发表于 2016-10-27 11:50

那个被审核了，怎么化就是用欧拉公式进行的

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神奇的大雨 · 发表于 2016-10-27 11:51

这个我做过详细的笔记，你看了应该就会用的，但是怎么给你

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[交流答疑] 二阶微分方程

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