真题每日一练：【数学】（2016年10月13日）

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真题每日一练：【数学】

2017年管理类联真题练习

（2011-1）设a, b, c 是小于12的三个不同的质数（素数），且|a-b|+|b-c|+|c-a|=8,则a + b + c =（ ）

A 10                     B 12

C14                     D 15               E 19

考点：质数与绝对值

答案：D

解析：不妨设a>b>c, 故|a-b|+|b-c|+|c-a|= a–b + b-c +a-c=2(a-c)=8,得到a-c=4,又小于12的质数有2，3，5，7，11，只能a=7,b=5,c=3才满足，所以a+b+c=3+5+7=15

点睛：本题考查常见的质数性质，除了2以外的质数均为奇数，根据任意两个奇数之差为偶数，所以想到2+2+4=8，得到a=7，b=5,c=3.