怎么证全微分存在的条件是∂P(x,y)/∂y=∂Q(x,y)

490868717 · 发表于 2016-9-28 15:56

怎么证明P(x,y)dx+Q(x,y)dy是一个函数全微分的充要条件使：∂P(x,y)/∂y=∂Q(x,y)/∂x 啊？书上都只有讨论可微分的条件是偏导数连续存在，这个都求到2阶偏导了啊哪个大神告诉我咋来的呜呜

490868717 · 发表于 2016-9-28 15:59

自顶啊啊啊啊啊

490868717 · 发表于 2016-9-28 16:05

…晕死，自己看懂了又…来自格林公式…

Drchai · 发表于 2016-9-28 16:09

我就说嘛，怎么要证明格林公式

renfukang · 发表于 2016-9-28 18:41

你这是一本正经的胡说八道，书上又说他们两个要相等？

490868717 · 发表于 2016-9-28 19:14

renfukang 发表于 2016-9-28 18:41
你这是一本正经的胡说八道，书上又说他们两个要相等？

格林公式的引申，函数与积分路径无关那部分的

490868717 · 发表于 2016-9-28 19:21

490868717 发表于 2016-9-28 19:14
格林公式的引申，函数与积分路径无关那部分的

自己看书去呀，怎么上来就说我胡说，这样不好不可以

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[数一真题] 怎么证全微分存在的条件是∂P(x,y)/∂y=∂Q(x,y)