请教这题等价无穷小替换

胡威2017 · 发表于 2016-8-24 09:38

5580zeng 发表于 2016-8-24 09:33
终于知道是怎样算错的了

嗯嗯

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朱金梁 · 发表于 2016-8-24 12:00

小严同学发表于 2016-8-23 10:20
ln(1+狗)~狗等价无穷小

这句话严格上不正确的，那个狗要有一定条件，有的狗是不可以的

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小严同学 · 发表于 2016-8-24 12:40

朱金梁发表于 2016-8-24 12:00
这句话严格上不正确的，那个狗要有一定条件，有的狗是不可以的

是的，当在狗复合的函数中，自变量趋近于某一定点a时，狗在a的去心邻域内可能会等于0，这时，等价无穷小无意义。。。

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贰零壹肆我来了 · 发表于 2016-8-24 13:01

都是张宇啊，哈哈哈

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三峡大学考研 · 发表于 2016-8-24 13:52

小严同学发表于 2016-8-24 12:40
是的，当在狗复合的函数中，自变量趋近于某一定点a时，狗在a的去心邻域内可能会等于0，这时，等价无穷小 ...

这样说来全书错了？如果φ(x)是xsin1/x，那所有的都不成立

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小严同学 · 发表于 2016-8-24 15:18

三峡大学考研发表于 2016-8-24 13:52
这样说来全书错了？如果φ(x)是xsin1/x，那所有的都不成立

你的全书没错，大坝哥，看我全书→_→，你看下无穷小比较的定义，图中的小3。能做分母的β（x）在x趋近Ⅹo的过程中是不能等于0的。你全书上举的φ(x)能写成比值形式，说明分母在x趋近于X0时，分母是不等于0的，而你举的特例，φ(x)=xsin(1/x)在x趋近于0时，也就是在0的邻域内，φ(x)可以等于0，所以，φ(x)不能做分母。你举的特例，对任何等价无穷小都不能用。包括ln(1+φ(x))不能等价无穷小φ(x)。sinφ(x)不能等价无穷小φ(x)等等。

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