有一道关于积分对称的题总是想不明白，请教各位大神

qingqiuzhiyue · 发表于 2016-8-17 14:57

请教大家，谢谢！急急急

狗尾巴是蒹葭 · 发表于 2016-8-17 15:47

狗尾巴是蒹葭 · 发表于 2016-8-17 15:49

狗尾巴是蒹葭发表于 2016-8-17 15:47

最后一步写错了把积分限换一下就行了手误

qingqiuzhiyue · 发表于 2016-8-17 15:51

狗尾巴是蒹葭发表于 2016-8-17 15:47

谢谢你，

狗尾巴是蒹葭 · 发表于 2016-8-17 15:52

qingqiuzhiyue 发表于 2016-8-17 15:51
谢谢你，

这个也不是对称的问题，关于原点对称也就一个轮换对称性的概念。

qingqiuzhiyue · 发表于 2016-8-17 15:54

狗尾巴是蒹葭发表于 2016-8-17 15:52
这个也不是对称的问题，关于原点对称也就一个轮换对称性的概念。

那这种题可以用对称性解码？函数是记函数

狗尾巴是蒹葭 · 发表于 2016-8-17 15:57

qingqiuzhiyue 发表于 2016-8-17 15:54
那这种题可以用对称性解码？函数是记函数

这个积分区域关于x轴和y轴都不对称呢，并不能用奇偶对称性来简化解。

qingqiuzhiyue · 发表于 2016-8-17 16:00

狗尾巴是蒹葭发表于 2016-8-17 15:57
这个积分区域关于x轴和y轴都不对称呢，并不能用奇偶对称性来简化解。

那积分区间对称性的问题是不是首先看积分区间是否形如（-1，1）这种对称区间，然后看被积函数是否是记函数或偶函数，记函数的话，求出来值等于0，偶函数求出来2倍的被积区间的一半形如2积分（0，1）？

狗尾巴是蒹葭 · 发表于 2016-8-17 16:02

qingqiuzhiyue 发表于 2016-8-17 16:00
那积分区间对称性的问题是不是首先看积分区间是否形如（-1，1）这种对称区间，然后看被积函数是否是记函 ...

不是的，你理解有一点偏差。对称是积分区域对称，也就是那个图形关于坐标轴的对称，不是简单的积分上下限对称。

qingqiuzhiyue · 发表于 2016-8-17 16:13

狗尾巴是蒹葭发表于 2016-8-17 16:02
不是的，你理解有一点偏差。对称是积分区域对称，也就是那个图形关于坐标轴的对称，不是简单的积分上下限 ...

那被积函数只用看奇偶行，被积区域就是题目中给的那个范围对吧？

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