是否能直接用莱布尼茨公式吗？

少年行的心 · 发表于 2016-8-15 22:10

又看到你了，谢支持。

三峡大学考研 · 发表于 2016-8-15 22:23

本帖最后由三峡大学考研于 2016-8-15 22:30 编辑

区间包含无穷间断点，没有原函数。所以这两个函数都不是积分所在区间的原函数

三峡大学考研 · 发表于 2016-8-15 22:33

∫1*=ln|x|+C只是一种简略的写法，严格说来它应该写成x>0时等于lnx+C1，x<0时等于ln(-x)+C2，这里的C1C2相互独立，并不一定相等等于C

少年行的心 · 发表于 2016-8-17 11:24

三峡大学考研发表于 2016-8-15 22:23
区间包含无穷间断点，没有原函数。所以这两个函数都不是积分所在区间的原函数 ...

第一个式子没有原函数就不能用莱布尼茨公式，那么该怎么求？

少年行的心 · 发表于 2016-8-17 11:28

三峡大学考研发表于 2016-8-15 22:33
∫1/x=ln|x|+C只是一种简略的写法，严格说来它应该写成x>0时等于lnx+C1，x

原函数是有许多个不同的c，但是这是带有积分区间，所以常数可以约掉。

源来0923 · 发表于 2016-8-17 12:43

要分开，负一到零，零到一，负二到零，零到二，因为有没定义的点，要分开讨论

三峡大学考研 · 发表于 2016-8-17 12:45

少年行的心发表于 2016-8-17 11:24
第一个式子没有原函数就不能用莱布尼茨公式，那么该怎么求？

第一个做法是对的，你算错了arcsin1-arcsin-1=π

		自动登录	找回密码
密码			注册

[交流答疑] 是否能直接用莱布尼茨公式吗？