求学霸解题，详细点最好

奋斗的小市民

(2-x)乘以根号下(1-x)分之dx的不定积分
arctan根号下x/根号下x乘以(1+x)乘以dx的不定积分
x²乘以arctanx/1+x²乘以dx的不定积分

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胡威2017

第一题，∫(2-x)/√(1-x)dx，设√(1-x)=t，则x=1-t^2，dx=-2tdt，则原式=∫-2t(1+t^2)/tdt=-2∫(1+t^2)dt
第二题，∫arctan√x/(√x(1+x))dx=2∫arctan√xdarctan√x
第三题∫x^2arctanx/(1+x^2)dx=∫(1+x^2-1)arctanx/(1+x^2)dx=∫arctanxdx-∫arctanx/(1+x^2)dx=xarctanx-∫x/(1+x^2)dx-∫arctanxdarctanx
其他自己算，写得很麻烦。

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奋斗的小市民

胡威2017 发表于 2016-8-9 17:28
第一题，∫(2-x)/√(1-x)dx，设√(1-x)=t，则x=1-t^2，dx=-2tdt，则原式=∫-2t(1+t^2)/tdt=-2∫(1+t^2)dt
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谢谢大神

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胡威2017

奋斗的小市民 发表于 2016-8-12 10:27
谢谢大神

没事没事。

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