问个数学知识点

韶华似暖 · 发表于 2016-6-11 10:28

汤家凤里面写着：高数一点处的极限与高数在改点的定义无关。
张宇里面写着：若高数在趋向过程中无定义点，则高数不存在。
我迷茫了有没有小伙伴回答下？

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匿名用户 · 发表于 2016-6-11 12:23

...打错字了

雪琪岸 · 发表于 2016-6-11 12:30

定义点是什么意思

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蚕蛹1791 · 发表于 2016-6-11 12:35

什么鬼[我汗]

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三峡大学考研 · 发表于 2016-6-11 12:38

后一个问题你是想问为什么x趋向无穷时 sin(sinx*)和sinx*不等价吧？

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gy1cxy · 发表于 2016-6-11 12:40

没有矛盾的，张宇讲的趋向过程是指在x0的去心邻域内有定义，并不要求在x0处有定义

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xp8591265 · 发表于 2016-6-11 12:43

极限是一个趋近的过程，前者，是指若X0一个点无定义，但左右极限存在且相等的话极限依然存在，后者，是指趋近的过程中，其实就是表示X0的某邻域要有定义，5楼举的例子就很典型的

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ijdhwjwjhw · 发表于 2016-6-11 12:45

这么跟你说吧，，这两者都是对的，，一个函数的极限是定义在该点的一个邻域内的，，也就是说，，在该点的邻域内的每一个点都是要有定义的，，至于在那个点有没有定义，，我们并不关心，有没有无所谓，而要是在这个邻域内存在一个无定义点，那么极限一定不存在，，
你懂了吗[酷][酷][酷][酷]

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xp8591265 · 发表于 2016-6-11 13:06

比如x趋近0时，
前者例子 f（x）=sinx/x极限等于1存在，但0点处是无定义的，
后者例子 f（x）=sin（xsin（1/x））/ xsin（1/x）, 取x=1/k派，k趋近于无穷大时，x即趋近于0，但这些点f（x）都无定义，也就是趋近过程中存在无定义点，所以f（x）当x趋于0的极限不存在

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韶华似暖 · 发表于 2016-6-11 15:07

^O^谢谢大家我懂了

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[交流答疑] 问个数学知识点

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