可逆阵的标准型是不是单位阵？

wangzhezhidu · 发表于 2016-6-8 13:56

书上对标准型的概念解释是左上角是一个单位阵。

苏菏Shoe · 发表于 2016-6-8 14:17

可逆矩阵和单位矩阵等价，标准型当然是单位阵

zyf2017 · 发表于 2016-6-8 15:04

苏菏Shoe 发表于 2016-6-8 14:17
可逆矩阵和单位矩阵等价，标准型当然是单位阵

规范型

苏菏Shoe · 发表于 2016-6-8 15:21

zyf2017 发表于 2016-6-8 15:04
规范型

规范形不是二次型中的么，她问的意思应该是可逆矩阵最后能不能都化成单位矩阵吧。。。

zyf2017 · 发表于 2016-6-8 15:41

苏菏Shoe 发表于 2016-6-8 15:21
规范形不是二次型中的么，她问的意思应该是可逆矩阵最后能不能都化成单位矩阵吧。。。 ...

他说可逆矩阵的标准型对角线应该是特征值怎么能是单位阵...标准型其实也是二次型的问题而且只有正惯性指数p等于n 化为规范型规范型矩阵才是单位阵

zyf2017 · 发表于 2016-6-8 15:44

苏菏Shoe 发表于 2016-6-8 15:21
规范形不是二次型中的么，她问的意思应该是可逆矩阵最后能不能都化成单位矩阵吧。。。 ...

而且怎么能用等价解释呢等价这么弱- -

MaybeZDW · 发表于 2016-6-8 16:18

zyf2017 发表于 2016-6-8 15:44
而且怎么能用等价解释呢等价这么弱- -

人家问的是等价标准型，你说的是对角标准型

苏菏Shoe · 发表于 2016-6-8 16:31

zyf2017 发表于 2016-6-8 15:41
他说可逆矩阵的标准型对角线应该是特征值怎么能是单位阵...标准型其实也是二次型的问题而且只有正惯性 ...

这是标准型的定义，你说的是二次型中的标准形，根本不相干

wangzhezhidu · 发表于 2016-6-8 16:44

苏菏Shoe 发表于 2016-6-8 14:17
可逆矩阵和单位矩阵等价，标准型当然是单位阵

感谢

zyf2017 · 发表于 2016-6-8 17:03

苏菏Shoe 发表于 2016-6-8 16:31
这是标准型的定义，你说的是二次型中的标准形，根本不相干

他问的是标准型不是标准形...

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[交流答疑] 可逆阵的标准型是不是单位阵？