求大神帮看绝对值函数的不可导点判断

匿名用户 · 发表于 2016-5-12 20:45

这道题的可能不可导点是怎么判断出来的？为什么不考虑x=kπ这样的点？

Winson95 · 发表于 2016-5-13 08:51

一般来说它是拿像中间那个绝对值来做可能不导的点，部分绝对值不考虑

匿名用户 · 发表于 2016-5-13 16:09

Winson95 发表于 2016-5-13 08:51
一般来说它是拿像中间那个绝对值来做可能不导的点，部分绝对值不考虑

解析说由x³-4x=0与x=0知可能不可导点，x³-4x=0指中间的绝对值部分，那后面x=0是指什么？

huwei2016 · 发表于 2016-5-13 16:37

你的思路是对的，但是sin|x|只有在x等于0处不可导，在其他地方都可导且另一个含绝对值的因子不为0。这个可以画出sin|x|的图像来判断它各点的可导性。

匿名用户 · 发表于 2016-5-13 16:48

huwei2016 发表于 2016-5-13 16:37
你的思路是对的，但是sin|x|只有在x等于0处不可导，在其他地方都可导且另一个含绝对值的因子不为0。这个可 ...

sin|x|的图像只有在x=0处是不光滑的而在其他x=kπ是光滑的所以仅在0处不可导是这样从图像判断吗？

wanywanywan · 发表于 2016-5-23 11:04

详细的解释！〜加油！

匿名用户 · 发表于 2016-5-23 22:41

wanywanywan 发表于 2016-5-23 11:04
详细的解释！〜加油！

非常感谢

徐明客 · 发表于 2016-5-24 14:56

给你一个参考思路，导数的定义就是这一点的斜率，你看看这一点的斜率有没有~如果在图像上看这一点是个“尖点”，就没有斜率，即不可导，比如y=|x|和y=|sinx|在x=0的图像

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[交流答疑] 求大神帮看绝对值函数的不可导点判断