关于原函数存在的条件

fanfan2930 · 发表于 2016-3-15 21:13

下面是全书中的2个结论，我觉得是不是自相矛盾了？求解答

三峡大学考研 · 发表于 2016-3-15 21:21

不矛盾，第二点里的F(x)并不是f(x)的原函数

fanfan2930 · 发表于 2016-3-15 21:48

三峡大学考研发表于 2016-3-15 21:21
不矛盾，第二点里的F(x)并不是f(x)的原函数

谢谢。
想了想的确不是，起码F(x)在跳跃间断点处不可导。

三峡大学考研 · 发表于 2016-3-15 21:52

fanfan2930 发表于 2016-3-15 21:48
谢谢。
想了想的确不是，起码F(x)在跳跃间断点处不可导。

是的→_→

shuijiao006 · 发表于 2016-3-16 00:45

楼主还是没认真看课本课本里面关于原函数存在的必要条件I 明确写着：在D内要么连续要么存在第二类间断点且为左右极限均存在并不能为无穷。

然后课本举了一个例子 sgn(X) 无原函数。。。

oo一定考上 · 发表于 2016-8-24 15:31

三峡大学考研发表于 2016-3-15 21:21
不矛盾，第二点里的F(x)并不是f(x)的原函数

FX不是f的原函数，那它是什么呀。。表达式不就是原函数的表达式吗[面条泪]

胡威2017 · 发表于 2016-8-24 16:08

跟F(x)在[a，b]上是否连续没有关系，要看F'(x)=f(x)在[a，b]上是否成立。

三峡大学考研 · 发表于 2016-8-24 16:18

shuijiao006 发表于 2016-3-16 00:45
楼主还是没认真看课本课本里面关于原函数存在的必要条件I 明确写着：在D内要么连续要么存在第二类间断 ...

大神，为什么第二类间断点会存在左右极限啊

renfukang · 发表于 2016-8-24 16:26

这个不应该是存在原函数与可积的条件吗？连续函数一定存在原函数，且可积，第二类间断点可能存在原函数，第一类间断点可积

shuijiao006 · 发表于 2016-8-25 00:30

三峡大学考研发表于 2016-8-24 16:18
大神，为什么第二类间断点会存在左右极限啊

哈哈写错了。谢谢指正！

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[交流答疑] 关于原函数存在的条件