证明正定矩阵

鸡蛋壳id · 发表于 2015-12-8 13:56

A和B都是n阶正定，如果AB=BA,证明AB是正定的

淋林林 · 发表于 2015-12-8 16:54

求助首先证明AB是对称矩阵，然后因为A,B是正定矩阵，所以存在正交矩阵T使A,B同时为对角矩阵，化简，则AB是正定矩阵！

鸡蛋壳id · 发表于 2015-12-9 00:06

淋林林发表于 2015-12-8 16:54
求助首先证明AB是对称矩阵，然后因为A,B是正定矩阵，所以存在正交矩阵T使A,B同时为对角矩阵，化简，则AB是 ...

怎么化简

淋林林 · 发表于 2015-12-9 09:01

鸡蛋壳id 发表于 2015-12-9 00:06
怎么化简

就是这样。

总是在幻想 · 发表于 2015-12-9 09:11

淋林林发表于 2015-12-9 09:01
就是这样。

大神帮忙看个题呗

淋林林 · 发表于 2015-12-9 10:13

总是在幻想发表于 2015-12-9 09:11
大神帮忙看个题呗

第2题，把多项式设出来，有题意知x等于1时，多项式等于0，x等于负1时，多项式等于0。下面的关系自己好好思考吧！有题意知就是把x等于1和负2分别带入条件！

赵岩赵岩 · 发表于 2015-12-9 16:16

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鸡蛋壳id · 发表于 2015-12-9 23:28

赵岩赵岩发表于 2015-12-9 16:16
我给你写了三个方法。

还想问你个数分题

赵岩赵岩 · 发表于 2015-12-9 23:33

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鸡蛋壳id · 发表于 2015-12-10 12:09

赵岩赵岩发表于 2015-12-9 23:33
这个积分可以算出来，课本上有关于这个积分。

能说下吗，我们没有欸

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[基础数学] 证明正定矩阵