求问。一道660的选择题

Kismet1104 · 发表于 2015-12-5 09:13

66题，为什么不能根据极限表达式推出f"(1)=0？极限存在，分子分母应该同时趋于0吧？

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Kismet1104 · 发表于 2015-12-5 09:14

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Kismet1104 · 发表于 2015-12-5 09:14

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xia421159015 · 发表于 2015-12-5 09:18

当二节导数也为0，需要单独判别，不能直接退出D的，书上那块看一下

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大灿爷 · 发表于 2015-12-5 09:24

二阶倒数＞0的，但是二阶倒数的极限等于0

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琴小卿 · 发表于 2015-12-5 09:32

就根据一介导数为0，二阶导数大于0，这两个条件，可以判断1处可为极小值点。这是借题关键。

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onematyan · 发表于 2015-12-5 16:07

用泰勒公式看比较快。f(x)-f(1)=f(1)'(x-1)+f''(xi)/2(x-1)^2,xi是介于x与1之间的一个数。f'(1)=0，由极限的保号性，第二项恒大于0，所以f(x)-f(1)恒大于0，因此f(1)是一个极小值。的确可以推出来f''(1)=0，但这也不能说明什么问题，并不是所有f''(x)=0的点都是拐点。也并不是所有f''(x)=0的点都不是拐点，D选项什么都不是。

Kismet1104 · 发表于 2015-12-5 22:21

onematyan 发表于 2015-12-5 16:07
用泰勒公式看比较快。f(x)-f(1)=f(1)'(x-1)+f''(xi)/2(x-1)^2,xi是介于x与1之间的一个数。f'(1)=0，由极限 ...

啊谢谢！好详细！懂了~

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