求问导数与连续问题！

弱智儿

朱金梁 发表于 2015-10-27 20:46
对，只能说明在那点连续，但是那个例子是正确的

我题目没有说清楚，不是邻域，而是范围无穷小的邻域。如果设你说的那个点为x0，他的邻域包含0的话，他的区间长度d=|x0-0|>0，不是无穷小的邻域。正确的反例是f(x)=x^2|cos(1/x)| 补充定义f(x)=0 x=0时

来自iPhone客户端

弱智儿

朱金梁 发表于 2015-10-27 20:46
对，只能说明在那点连续，但是那个例子是正确的

不知道我解释清楚没，我的意思就是某点的无穷小邻域只能确定包含该点在里面，若有确定的第二个点在里面，这个邻域就不是无穷小的邻域

来自iPhone客户端

朱金梁

邻域是个实数集合，只要规定代尔塔本质上就是个区间，只不过就是这个区间的直径可以任意小。还有的老师说完全可以吧他当做一个开区间看待

来自Android客户端

余仁润

。。。。

朱金梁

还有如果按照你那个意思，在邻域内可导不可岛谁也不知道，因为课本上只定义了在某点处可导，并用点的可导性定义区间的可导性，如果邻域不是一个点(显然不是一个点)也不是一个区间，那他的可导性谁也不知道啊，书上没定义啊

来自Android客户端

弱智儿

朱金梁 发表于 2015-10-28 13:27
还有如果按照你那个意思，在邻域内可导不可岛谁也不知道，因为课本上只定义了在某点处可导，并用点的可导性 ...

领域的可导性可以通过高阶导数推出，某点有导数的前提是领域有定义，所以如果某点有二阶导数，那么证明一阶导数邻域有定义，从而推出该点邻域可导。再说，即使真的没有办法知道邻域是否可导，你也不能因此得出你的方法就是正确的啊。。我依然觉得你这个例子牵强

来自iPhone客户端