求助帖，求和函数疑问

SanSiro789 · 发表于 2015-10-26 22:57

本帖最后由 SanSiro789 于 2015-10-26 23:43 编辑

没照片，手写的请麻烦看一下吧

n从0到正无穷∑(（-1）^n/(2n+1)) X x^(2n)，求S（x）

第一步求出收敛半径 [ -1,1]；
第二步X不等于0时，[xS(x)]'等于0到正无穷∑(-x^2)^n=1/(1+x^2)，然后求积分得出结果。疑问在此，不是应该x绝对值<1才能这样吗，为何没讨论等于一就得出上面这结果？

SanSiro789 · 发表于 2015-10-26 23:38

然而半个多小时过去了

SanSiro789 · 发表于 2015-10-27 11:07

这么快就沉了，真心着急啊，麻烦路过的大神指点迷津。

小鲨鱼GG · 发表于 2015-10-27 16:51

等于一也收敛

SanSiro789 · 发表于 2015-10-28 17:13

小鲨鱼GG 发表于 2015-10-27 16:51
等于一也收敛

等于一是收敛，可是不应是第二步红色部分的结果啊。1/(1-x)=(n=0,+∞)∑x^n 定义域不应该是 (|x|<1)吗？原题等于一也这结果不对把？能不能仔细说一下，谢谢

Hoope · 发表于 2015-10-28 22:11

同求。。。

Hoope · 发表于 2015-10-28 22:13

不是-1和1带进去也适用？！

		自动登录	找回密码
密码			注册

[交流答疑] 求助帖，求和函数疑问