一道线代题，麻烦各位看一下

亲亲我再走 · 发表于 2015-10-22 12:34

建议看一下答案解析，解析得很详细啊

亲亲我再走 · 发表于 2015-10-22 12:35

答案很详细啊，就是关于其次有无零解得问题啊。。

近风 · 发表于 2015-10-22 16:00

大爱母夜叉发表于 2015-10-21 23:27
充分非必要～把AB=AC想成Ax=0有无穷多解啊，那就是a的行列式等于0

强化了条件 AB=AB=0了

大爱母夜叉 · 发表于 2015-10-22 16:05

近风发表于 2015-10-22 16:00
强化了条件 AB=AB=0了

呵呵～～

夜神月zz · 发表于 2015-10-22 21:30

很明显充分非必要。根据行列式=0求出a=1或a=7. 如果a=7~r(A)<3~Ax=0必有非零解~必存在某B,C,使A（B-C）=0，但反推不成立。题目意思很明确，有不严谨的地方吗？

Extra01 · 发表于 2015-10-22 21:59

！！！！

文神 · 发表于 2015-10-22 22:01

充分非必要，三楼解法其实存在问题，r（A）＋r（B-C）≤3不成立。这就是齐次线性方程组有非零解的充要条件，a=7，可以推出。反之a=1,或a=7.非必要

文神 · 发表于 2015-10-22 22:04

Extra01 发表于 2015-10-22 21:59
！！！！

大兄弟。这题目的考点不是让你举出这样的例子，
a=7时，会有这两个矩阵。而不是对于所有矩阵。

文神 · 发表于 2015-10-22 22:06

文神发表于 2015-10-22 22:04
大兄弟。这题目的考点不是让你举出这样的例子，
a=7时，会有这两个矩阵。而不是对于所有矩阵。 ...

而且题目给的不是任意。是某

Extra01 · 发表于 2015-10-22 22:07

文神发表于 2015-10-22 22:04
大兄弟。这题目的考点不是让你举出这样的例子，
a=7时，会有这两个矩阵。而不是对于所有矩阵。 ...

你想多了就这样证充分性

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[交流答疑] 一道线代题，麻烦各位看一下