一个点可导，该点附近不一定可导，一个点可导，该点附近必连续吗

三峡大学考研

林允儿考研 发表于 2015-10-21 17:14
大神问一下，如果二阶和三阶导数均村在，那么久可以使用二阶的洛必达法则，是为什么，三阶可导只能说明二 ...

额，三阶可导的定义式分子有f"(x)-f"(0)，这个x就是趋于0，这样其实已经说明二阶去心领域可导了吧

来自Android客户端

林允儿考研

tsphlabest 发表于 2015-10-21 18:01
但是并不能推出n-1 阶导数在这一点邻域都连续(只能保证它在一点连续)

我觉得21楼是正解，n阶可导已经包含隐含条件n-1阶连续，因为n－1阶可导已经可以说你n-1阶处导数连续，外加一个条件可以说你n-1领域内连续

来自iPhone客户端

keyu0915

林允儿考研 发表于 2015-10-21 17:36
二阶导存在就已经说明二阶导在该点连续了，再加上一个三阶导存在的条件，理论上应该会使得二阶导的满足更 ...

二阶导数存在只能说明一阶导数连续，，，而三阶导数存在才能证明二阶导数连续。