关于极值的一个难解的方程

去吧考研 · 发表于 2015-9-23 10:54

rt，求指导

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去吧考研 · 发表于 2015-9-23 10:54

如图，查查

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去吧考研 · 发表于 2015-9-23 10:55

怎么解，

去吧考研 · 发表于 2015-9-23 11:06

看看。。。。

Mengxuer · 发表于 2015-9-23 13:24

这个不算难解，还有更难的。两个分式交叉相乘就是了，得到xy=yz=zx，所以x=y=z。
看千遍，不如动手一算。

去吧考研 · 发表于 2015-9-23 14:23

Mengxuer 发表于 2015-9-23 13:24
这个不算难解，还有更难的。两个分式交叉相乘就是了，得到xy=yz=zx，所以x=y=z。
看千遍，不如动手一算。 ...

你说的真对，更难的来了，你可以具体说说做此类计算有哪些技巧吗？

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去吧考研 · 发表于 2015-9-23 14:24

Mengxuer 发表于 2015-9-23 13:24
这个不算难解，还有更难的。两个分式交叉相乘就是了，得到xy=yz=zx，所以x=y=z。
看千遍，不如动手一算。 ...

感觉算的好烦，各种分类讨论。。

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Mengxuer · 发表于 2015-9-23 14:58

去吧考研发表于 2015-9-23 14:23
你说的真对，更难的来了，你可以具体说说做此类计算有哪些技巧吗？

因为拉格朗日乘数法有时候用起来反而麻烦，所以能不用则不用。
解方程组的的基本思路是先把最后的约束条件放到一边，根据前面的几个方程，不管乘数λ的取值，求出自变量之间的关系，代入约束条件，求解。所以拉格朗日乘数等于零的情形可以略过。
本题，根据前两个方程，2x(1+λ)=0，2y(2+λ)=0，其中的1+λ与2+λ不能同时为零，所以x=0或者y=0，求得点(0,1)，(0,-1)，(1,0)，(-1,0)。

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[数一真题] 关于极值的一个难解的方程

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