级数问题

Kevin35Day · 发表于 2015-9-14 09:31

如图，画圈的为何发散啊，还有下面那个n-1必须这样写吗？n可以吗？

Kevin35Day · 发表于 2015-9-14 10:02

嬷嬷，大坝，巫妖王大神们快来帮我看看，麻烦啦！

Kevin35Day · 发表于 2015-9-14 10:10

再问一个...级数无力啊

醉梦离殇 · 发表于 2015-9-14 10:15

第二个只要保证是交错级数就可以了 n+1都没问题
第一个从和函数角度证明
1/nlnn>积分n--n+1 dx/xlnx
积分展开一下
再把级数展开求和其n项和函数极限大于无穷大所以发散

jackson23sun · 发表于 2015-9-14 10:16

积分审敛法，∫1/xlnxdx从2到正无穷上积分ln(lnx)当x→正无穷时，为无穷大，反常积分发散，原级数发散(PS:李王全书没有讲积分判敛法和柯西判敛法，比较坑，这块还是看课本吧)

醉梦离殇 · 发表于 2015-9-14 10:16

Kevin35Day 发表于 2015-9-14 10:10
再问一个...级数无力啊

u1为常数
un+1在n趋于无穷时也是无穷
根据un/n=1可知证略

醉梦离殇 · 发表于 2015-9-14 10:19

jackson23sun 发表于 2015-9-14 10:16
积分审敛法，∫1/xlnxdx从2到正无穷上积分ln(lnx)当x→正无穷时，为无穷大，反常积分发散，原级数发散(PS: ...

原来汤讲了不过从来没注意过级数基本靠猜

jackson23sun · 发表于 2015-9-14 10:20

醉梦离殇发表于 2015-9-14 10:15
第二个只要保证是交错级数就可以了 n+1都没问题
第一个从和函数角度证明
1/nlnn>积分n--n+1 dx/xlnx

F大神来了，我等可以闪人了，你讲得更清楚，看到没人回复就来回一下，无奈级数这块烂的掉渣。。。

jackson23sun · 发表于 2015-9-14 10:22

醉梦离殇发表于 2015-9-14 10:19
原来汤讲了不过从来没注意过级数基本靠猜

只会做一些基本题，就是那种能够看的出来的，涉及到p级数构造的比较判敛法，基本上不看达按，就没怎么对过。。。

醉梦离殇 · 发表于 2015-9-14 10:27

jackson23sun 发表于 2015-9-14 10:20
F大神来了，我等可以闪人了，你讲得更清楚，看到没人回复就来回一下，无奈级数这块烂的掉渣。。。 ...

不不不积分审敛简直方便哭
我这是麻烦的正规证明
本来就只考选择理解就好了

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