怎么推导的

Kevin35Day

我知道这是常识。。。但是还是想知道具体一步步是怎么推出来的、、、绿笔画的地方，谢谢各位了

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Kevin35Day

顺便再问个、求大神解答下，麻烦啦！绿色的具体怎么推导的呀

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jackson23sun

∫∫xyds=∫∫xy√f'x²+f'y²+1dxdy，z=*R²-x²-y²，上下两个半球面都是I=∫∫xyR/√R²-x²-y²dxdy(Dxy:x²+y²≦R)，由二重积分的区域对称性，I=0，∫∫xyds=2I=0
第二个是相当于把xOy坐标平面向上平移a以后，原来的球面的圆心由(0,0,a)变成了原点，x²+y²+(z-a)²=a²，z-a=*a²-x²-y²(z≧a为正,z＜a为负)。∫∫(z-a)ds=∫∫√a²-x²-y²×√f'x²+f'y²+1dxdy-∫∫√a²-x²-y²×√f'x²+f'y²+1dxdy=0

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Kevin35Day

jacks* 发表于 2015-9-12 13:58
∫∫xyds=∫∫xy*f'x²+f'y²+1dxdy，z=±*R²-x²-y²，上下两个半球面都是I=∫∫xyR/*R²-x²-y²dxdy ...

哇，看懂了！辛苦你写这么多，太感谢啦，你帮了我好几次了，祝你高中！

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